ВАРИАНТ 4. 1. Найдите значение выражения 20-18,6:(6-4). 2. В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло 5/9 от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже? 3. Решите уравнение 1/6 x - 0,82 = 3/8 x - 1,37. 4. Найдите неизвестный член пропорции 7,6: x = 2:4/9. 5. Найдите число р, если 60% от р равны 7/6 от 84.

Решение:

Вариант 4

1. 1. Найдите значение выражения:

   \( 20 - 18.6 : (6 - 4) \)

   Сначала выполним действие в скобках:

   \( 6 - 4 = 2 \)

   Теперь выполним деление:

   \( 18.6 : 2 = 9.3 \)

   И последнее действие — вычитание:

   \( 20 - 9.3 = 10.7 \)

2. 2. В гараже находилось 340 автомашин...

   Общее число автомашин: 340.

   Пусть \( z \) — число машин «Жигули».
   Число машин «Москвич»: \( 0.45z \).
   Число машин «Запорожец»: \( \frac{5}{9} \cdot (0.45z) = 0.25z \).

   Сумма машин всех видов равна общему числу машин:

   \( z + 0.45z + 0.25z = 340 \)

   \( 1.7z = 340 \)

   \( z = \frac{340}{1.7} = 200 \) (машин «Жигули»).

   Число машин «Москвич»: \( 0.45 \cdot 200 = 90 \) (машин).

   Число машин «Запорожец»: \( \frac{5}{9} \cdot 90 = 50 \) (машин).

   Проверка: \( 200 + 90 + 50 = 340 \).

3. 3. Решите уравнение:

   \( \frac{1}{6} x - 0.82 = \frac{3}{8} x - 1.37 \)

   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

   \( 1.37 - 0.82 = \frac{3}{8} x - \frac{1}{6} x \)

   \( 0.55 = \left( \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} \right) x \)

   \( 0.55 = \left( \frac{9}{24} - \frac{4}{24} \right) x \)

   \( 0.55 = \frac{5}{24} x \)

   \( x = 0.55 : \frac{5}{24} = \frac{55}{100} \cdot \frac{24}{5} = \frac{11}{100} \cdot 24 = \frac{264}{100} = 2.64 \)

4. 4. Найдите неизвестный член пропорции:

   \( 7.6 : x = 2 : \frac{4}{9} \)

   Средние члены пропорции равны произведению крайних:

   \( 7.6 \cdot \frac{4}{9} = x \cdot 2 \)

   \( \frac{76}{10} \cdot \frac{4}{9} = 2x \)

   \( \frac{38}{5} \cdot \frac{4}{9} = 2x \)

   \( \frac{152}{45} = 2x \)

   \( x = \frac{152}{45} : 2 = \frac{152}{45 \cdot 2} = \frac{76}{45} \)

5. 5. Найдите число р, если 60% от р равны 7/6 от 84.

   Сначала найдём \( \frac{7}{6} \) от 84:

   \( \frac{7}{6} \cdot 84 = 7 \cdot 14 = 98 \)

   Теперь приравняем 60% от \( p \) к 98:

   \( 0.60 p = 98 \)

   \( p = \frac{98}{0.60} = \frac{9800}{60} = \frac{980}{6} = \frac{490}{3} \)

Ответ: 1. \( 10.7 \); 2. «Жигули» - 200 машин, «Москвич» - 90 машин, «Запорожец» - 50 машин; 3. \( x = 2.64 \); 4. \( x = \frac{76}{45} \); 5. \( p = \frac{490}{3} \).