Вариант 3. Выполните вычитание: a) 1 - 5/9 б) 5 - 1/5 в) 4/15 - 2/40 г) 6 7/15 - 3 3/10 д) 5 1/20 - 2 1/12 е) 4 1/26 - 3 8/39

Решение:

• а) 1 - 5/9 = 9/9 - 5/9 = 4/9
• б) 5 - 1/5 = 25/5 - 1/5 = 24/5 = 4 4/5
• в) 4/15 - 2/40. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 40 равен 120.
• 4/15 = (4 * 8) / (15 * 8) = 32/120
• 2/40 = (2 * 3) / (40 * 3) = 6/120
• 32/120 - 6/120 = 26/120 = 13/60
• г) 6 7/15 - 3 3/10. Сначала вычтем целые части, затем дробные. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
• 7/15 = (7 * 2) / (15 * 2) = 14/30
• 3/10 = (3 * 3) / (10 * 3) = 9/30
• (6 - 3) + (14/30 - 9/30) = 3 + 5/30 = 3 + 1/6 = 3 1/6
• д) 5 1/20 - 2 1/12. Общий знаменатель для 20 и 12 равен 60.
• 1/20 = (1 * 3) / (20 * 3) = 3/60
• 1/12 = (1 * 5) / (12 * 5) = 5/60
• (5 - 2) + (3/60 - 5/60). Так как 3/60 < 5/60, займем единицу у пятерки:
• (4 + 60/60) + (3/60 - 5/60) = 4 + (63/60 - 5/60) = 4 + 58/60 = 4 58/60 = 4 29/30
• е) 4 1/26 - 3 8/39. Общий знаменатель для 26 и 39 равен 78 (26 = 2*13, 39 = 3*13).
• 1/26 = (1 * 3) / (26 * 3) = 3/78
• 8/39 = (8 * 2) / (39 * 2) = 16/78
• (4 - 3) + (3/78 - 16/78). Так как 3/78 < 16/78, займем единицу у четверки:
• (3 + 78/78) + (3/78 - 16/78) = 3 + (81/78 - 16/78) = 3 + 65/78 = 3 65/78 = 3 5/6

Ответ: а) 4/9; б) 4 4/5; в) 13/60; г) 3 1/6; д) 4 29/30; е) 3 5/6