Вариант 3- • 1. Выполните умножение: a) (x-8)(x + 5); б) (3b-2)(4b-2); в) (6a + x)(2a - 3x); г) (c + 1)(c² + 3c + 2).

а) \((x-8)(x+5)\)

Раскроем скобки по правилу умножения многочленов:

\(x \cdot x + x \cdot 5 - 8 \cdot x - 8 \cdot 5 = x^2 + 5x - 8x - 40\)

Приведем подобные слагаемые:

\(x^2 - 3x - 40\)

Ответ: \(x^2 - 3x - 40\)

б) \((3b-2)(4b-2)\)

Раскроем скобки:

\(3b \cdot 4b + 3b \cdot (-2) - 2 \cdot 4b - 2 \cdot (-2) = 12b^2 - 6b - 8b + 4\)

Приведем подобные слагаемые:

\(12b^2 - 14b + 4\)

Ответ: \(12b^2 - 14b + 4\)

в) \((6a + x)(2a - 3x)\)

Раскроем скобки:

\(6a \cdot 2a + 6a \cdot (-3x) + x \cdot 2a + x \cdot (-3x) = 12a^2 - 18ax + 2ax - 3x^2\)

Приведем подобные слагаемые:

\(12a^2 - 16ax - 3x^2\)

Ответ: \(12a^2 - 16ax - 3x^2\)

г) \((c + 1)(c^2 + 3c + 2)\)

Раскроем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго:

\(c \cdot c^2 + c \cdot 3c + c \cdot 2 + 1 \cdot c^2 + 1 \cdot 3c + 1 \cdot 2\)

\(= c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2\)

Приведем подобные слагаемые:

\(c^3 + (3c^2 + c^2) + (2c + 3c) + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2\)

Ответ: \(c^3 + 4c^2 + 5c + 2\)