Вариант 3. 1) Вынесите общий множитель за скобки: а) −10ab + 15b²; б) x⁷ + x⁶ − x⁵; в) 10x⁴ − 25x²y² + 20x³; г) x(x − 7) − 9(7 − x); д) 5(x + y) + (x + y)²; е) (a + 6)³ − 3a(a + 6)². 2) Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители: а) 5a²(x + 3) − 4a²(x + 3) при a = −0,4, x = 9; б) m(7 − m) − 4(m − 7) при m = −6. 3) Решите уравнение: а) x² − 3x = 0; б) (8x + 34)·2x + 3·(8x + 34) = 0; в) (x − 3)² − 6(x − 3) = 0.

1. а) \\( -10ab+15b^2=5b(3b-2a)\\).

   б) \\(x^7+x^6-x^5=x^5(x^2+x-1)\\).

   в) \\(10x^4-25x^2y^2+20x^3=5x^2(2x^2-5y^2+4x)\\).

   г) \\(x(x-7)-9(7-x)=x(x-7)+9(x-7)=(x-7)(x+9)\\).

   д) \\(5(x+y)+(x+y)^2=(x+y)(x+y+5)\\).

   е) \\((a+6)^3-3a(a+6)^2=(a+6)^2[(a+6)-3a]=2(a+6)^2(3-a)\\).

2. а) \\(5a^2(x+3)-4a^2(x+3)=a^2(x+3)\\). При \\(a=-0.4\\), \\(x=9\\): \\(0.16\cdot12=1.92\\).

   б) \\(m(7-m)-4(m-7)=m(7-m)+4(7-m)=(7-m)(m+4)\\). При \\(m=-6\\): \\(13\cdot(-2)=-26\\).

3. а) \\(x^2-3x=x(x-3)=0\\), поэтому \\(x=0\\) или \\(x=3\\).

   б) \\(2x(8x+34)+3(8x+34)=(8x+34)(2x+3)=0\\). Следовательно, \\(x=-\\frac{34}{8}=-\\frac{17}{4}\\) или \\(x=-\\frac32\\).

   в) \\((x-3)^2-6(x-3)=(x-3)[(x-3)-6]=(x-3)(x-9)=0\\). Поэтому \\(x=3\\) или \\(x=9\\).

Ответ: 1) указанные разложения; 2) а) 1,92; б) −26; 3) а) \\(0;3\\); б) \\( -\\frac{17}{4}; -\\frac32\\); в) \\(3;9\\).