Вариант 2 1. Вычислите: -4 · (65 - 122). 2. Вычислите: \(\frac{17}{20} - \frac{4}{15} \cdot \frac{9}{16}\). 3. Число 42 является \(\frac{?}{7}\) искомого числа. Найдите это число. 4. Вычислите: 3,15 · 0,6 · 2,75 5. Найдите значение выражения |–7| + |2 – 5x| при х = 1,6. 6. Вычислите: 3,5 · \(8 – \frac{7}{12} – 6,25\) – 5 : 2 \(\frac{2}{3}\) 7. В семье Кузнецовых шестеро детей: двое мальчиков и четверо девочек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов: 1) У каждой девочки в семье Кузнецовых 3 сестры. 2) У каждой девочки в семье Кузнецовых сестер больше, чем братьев. 3) Большинство детей в семье Кузнецовых — девочки. 4) У каждого мальчика в семье Кузнецовых братьев больше, чем сестер. 8. Смартфон стоил 12000 руб. Сначала цену повысили на 10%, а потом эту новую цену снизили на 10%. Сколько стал стоить смартфон после снижения цены? 9. Решите уравнение: 0,3 · (6 – 3x) = 2,4 – 0,2 · (x – 4).

1. Вычислите:

\( -4 \cdot (65 - 122) = -4 \cdot (-57) = 228 \)

2. Вычислите:

\( \frac{17}{20} - \frac{4}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{17}{20} - \frac{4 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{17}{20} - \frac{36}{240} \)

Сократим вторую дробь: \( \frac{36}{240} = \frac{3 \cdot 12}{20 \cdot 12} = \frac{3}{20} \)

\( \frac{17}{20} - \frac{3}{20} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} = 0,7 \)

3. Число 42 является \(\frac{?}{7}\) искомого числа. Найдите это число.

Пусть \( x \) — искомое число.

\( 42 = \frac{1}{7} x \)

\( x = 42 \cdot 7 = 294 \)

4. Вычислите:

\( 3,15 \cdot 0,6 \cdot 2,75 \)

\( 3,15 \cdot 0,6 = 1,89 \)

\( 1,89 \cdot 2,75 = 5,2 \)

5. Найдите значение выражения |–7| + |2 – 5x| при х = 1,6.

\( |–7| + |2 – 5 \cdot 1,6| = 7 + |2 – 8| = 7 + |-6| = 7 + 6 = 13 \)

6. Вычислите:

\( 3,5 \cdot (8 – \frac{7}{12} – 6,25) – 5 : 2 \frac{2}{3} \)

\( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)

\( 6,25 = 6 \frac{25}{100} = 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \)

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( \frac{7}{12} + \frac{25}{4} = \frac{7}{12} + \frac{75}{12} = \frac{82}{12} = \frac{41}{6} \)

\( 8 - \frac{41}{6} = \frac{48}{6} - \frac{41}{6} = \frac{7}{6} \)

\( \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{6} = \frac{49}{12} \)

\( 5 : \frac{8}{3} = 5 \cdot \frac{3}{8} = \frac{15}{8} \)

\( \frac{49}{12} - \frac{15}{8} = \frac{98}{24} - \frac{45}{24} = \frac{53}{24} \)

7. В семье Кузнецовых шестеро детей: двое мальчиков и четверо девочек. Выберите верные утверждения:

Всего детей: 2 мальчика + 4 девочки = 6 детей.

1. У каждой девочки 5 сестер (4 девочки - 1). Неверно.
2. У каждой девочки 4 сестры и 2 брата. Сестер больше, чем братьев. Верно.
3. Девочек 4, мальчиков 2. Девочек большинство. Верно.
4. У каждого мальчика 1 брат и 4 сестры. Сестер больше, чем братьев. Неверно.

8. Смартфон стоил 12000 руб. Сначала цену повысили на 10%, а потом эту новую цену снизили на 10%. Сколько стал стоить смартфон после снижения цены?

Цена после повышения на 10%:

\( 12000 \cdot 1,10 = 13200 \) руб.

Цена после снижения на 10%:

\( 13200 \cdot 0,90 = 11880 \) руб.

9. Решите уравнение:

\( 0,3 \cdot (6 – 3x) = 2,4 – 0,2 \cdot (x – 4) \)

\( 1,8 – 0,9x = 2,4 – 0,2x + 0,8 \)

\( 1,8 – 0,9x = 3,2 – 0,2x \)

\( -0,9x + 0,2x = 3,2 – 1,8 \)

\( -0,7x = 1,4 \)

\( x = \frac{1,4}{-0,7} = -2 \)

Ответ: 1) 228; 2) 0,7; 3) 294; 4) 5,2; 5) 13; 6) \(\frac{53}{24}\); 7) 23; 8) 11880 руб.; 9) -2.