Вариант 2 1. Решите уравнения: а) -3x-2=5x+6; 6) -2x-1 = 6x-3. 2. Решите уравнение: \( \frac{5}{x-3} = \frac{6}{13} \). 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Вариант 2

1. Решите уравнения:

1. а) -3x - 2 = 5x + 6
   Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
   \( -2 - 6 = 5x + 3x \)
   \( -8 = 8x \)
   \( x = \frac{-8}{8} \)
   \( x = -1 \)
2. б) -2x - 1 = 6x - 3
   Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
   \( -1 + 3 = 6x + 2x \)
   \( 2 = 8x \)
   \( x = \frac{2}{8} \)
   \( x = \frac{1}{4} = 0,25 \)

2. Решите уравнение:

\( \frac{5}{x-3} = \frac{6}{13} \)

1. Применим метод перекрёстного умножения:
   \( 5 \cdot 13 = 6 \cdot (x-3) \)
   \( 65 = 6x - 18 \)
2. Перенесём -18 в левую часть:
   \( 65 + 18 = 6x \)
   \( 83 = 6x \)
3. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{83}{6} \)

3. Найдите длину АВ:

Дано:
Прямоугольник ABCD.
AB = BC + 8 см.
6 * AB = 10 * BC.
Найти: AB

Решение:
1. Пусть длина стороны BC равна \( x \) см. Тогда длина стороны AB равна \( x + 8 \) см.
2. По условию задачи:
\( 6(x+8) = 10x \)
3. Решим полученное уравнение:
\( 6x + 48 = 10x \)
\( 48 = 10x - 6x \)
\( 48 = 4x \)
\( x = \frac{48}{4} \)
\( x = 12 \) см (длина BC).
4. Теперь найдём длину AB:
\( AB = x + 8 = 12 + 8 = 20 \) см.

Ответ: Длина стороны АВ равна 20 см.