Вариант 2 1) Найдите модуль числа: -9; 17; -25; 0; -38 2) Вычислите: |-24| + |-16|; |-50| - |-23| 3) Сравните числа: -12 и -7 (с помощью модулей) 4) Решите уравнение: |x| = 15; |x| = 0; |x| = -5 5) Отметьте на координатной прямой числа: -3; 4; -1.2; -1.4; -2.5. Найдите их модули.

Решение:

1. 1. Найдите модуль числа:

   Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой. Модуль всегда неотрицателен.

   • \( |-9| = 9 \)
   • \( |17| = 17 \)
   • \( |-25| = 25 \)
   • \( |0| = 0 \)
   • \( |-38| = 38 \)

2. 2. Вычислите:

   Чтобы вычислить значение выражения, нужно найти модули чисел и выполнить указанные операции.

   • \( |-24| + |-16| = 24 + 16 = 40 \)
   • \( |-50| - |-23| = 50 - 23 = 27 \)

3. 3. Сравните числа (с помощью модулей):

   Сравнение чисел с помощью модулей:

   • \( |-12| = 12 \), \( |-7| = 7 \). Так как \( 12 > 7 \), то \( -7 > -12 \).
   • \( |-8| = 8 \), \( |-3| = 3 \). Так как \( 8 > 3 \), то \( -3 > -8 \).

4. 4. Решите уравнение:

   Уравнения вида \( |x| = a \), где \( a \geq 0 \), имеют два корня: \( x = a \) и \( x = -a \). Если \( a < 0 \), то корней нет.

   • \( |x| = 15 \) → \( x = 15 \) или \( x = -15 \).
   • \( |x| = 0 \) → \( x = 0 \).
   • \( |x| = -5 \) → Корней нет, так как модуль числа не может быть отрицательным.

5. 5. Отметьте на координатной прямой числа и найдите их модули:

   Сначала отметим числа на координатной прямой, затем найдем их модули.

   • Числа: \( -3, 4, -1.2, -1.4, -2.5 \).
   • Модули чисел:
   • \( |-3| = 3 \)
   • \( |4| = 4 \)
   • \( |-1.2| = 1.2 \)
   • \( |-1.4| = 1.4 \)
   • \( |-2.5| = 2.5 \)

Ответ: 1) 9; 17; 25; 0; 38. 2) 40; 27. 3) -7 > -12; -3 > -8. 4) x = 15, x = -15; x = 0; нет корней. 5) Модули: 3; 4; 1.2; 1.4; 2.5.