Вариант 2, Задание 2: Вычисли. Результат запиши в виде десятичной дроби.

Решение:

Сначала выполним действия в скобках.

\( 27\frac{7}{10} = \frac{27 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{277}{10} \)

\( 14\frac{2}{5} = \frac{14 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{72}{5} \)

\( 3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \)

\( 9\frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{19}{2} \)

\( 3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5} \)

Первое действие в скобках: \( 27\frac{7}{10} - 14\frac{2}{5} = \frac{277}{10} - \frac{72}{5} = \frac{277}{10} - \frac{72 \cdot 2}{10} = \frac{277 - 144}{10} = \frac{133}{10} \)

Второе действие в скобках: \( \frac{133}{10} : \frac{19}{5} = \frac{133}{10} \cdot \frac{5}{19} = \frac{133 \cdot 5}{10 \cdot 19} = \frac{665}{190} = \frac{133}{38} \)

Теперь выполним первое действие вне скобок: \( 2\frac{1}{4} \cdot 7 = \frac{9}{4} \cdot 7 = \frac{63}{4} \)

Теперь вычитание: \( \frac{63}{4} - \frac{133}{38} \)

Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 38 равен 76.

\[ \frac{63 \cdot 19}{76} - \frac{133 \cdot 2}{76} = \frac{1197 - 266}{76} = \frac{931}{76} \]

Последнее действие: \( \frac{931}{76} : \frac{19}{5} - \frac{19}{2} \)

\( \frac{931}{76} : \frac{19}{5} = \frac{931}{76} \cdot \frac{5}{19} = \frac{4655}{1444} \)

\( \frac{4655}{1444} - \frac{19}{2} \)

Приведём к общему знаменателю 1444.

\[ \frac{4655}{1444} - \frac{19 \cdot 722}{1444} = \frac{4655 - 13718}{1444} = \frac{-9063}{1444} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ \frac{-9063}{1444} \approx -6.276 \]

Округляем до десятых:

\[ -6.3 \]

Ответ: -6.3