Вариант 2. 1. Вынесите множитель из-под знака корня: а) \(\sqrt{175}\); б) \(\frac{5}{6}\sqrt{180}\); в) \(\sqrt{\frac{7a^{10}}{36}}\) при \(a\le 0\).

1. а) Выделим полный квадрат: \(175=25\cdot7\). Поэтому \(\sqrt{175}=5\sqrt7\).
2. б) Выделим полный квадрат: \(180=36\cdot5\). Тогда \(\frac{5}{6}\sqrt{180}=\frac{5}{6}\cdot6\sqrt5=5\sqrt5\).
3. в) \(\sqrt{\frac{7a^{10}}{36}}=\frac{|a^5|\sqrt7}{6}\). Так как \(a\le0\), имеем \(|a^5|=-a^5\). Следовательно, \(\sqrt{\frac{7a^{10}}{36}}=-\frac{a^5\sqrt7}{6}\).

Ответ: а) \(5\sqrt7\); б) \(5\sqrt5\); в) \(-\frac{a^5\sqrt7}{6}\).