Вариант № 2 № 1. Решите системы уравнений методом подстановки: y = 2x-1, -2x+3y=9; a) 6) 3x-7y=32, x=-5y-4; № 2. Решите системы уравнений методом алгебраического сложения: [4x+7y=40, -4x+9y = 24; a) 6) 2x-3y=-4, 5x + y = 7; B) -3x+5y = -9, 11x-3y=-13.

Вариант № 2

№ 1. Решение методом подстановки:

1. Система 1:
   \( y = 2x - 1 \)
   \( -2x + 3y = 9 \)
   Подставим \( y \) из первого уравнения во второе:
   \( -2x + 3(2x - 1) = 9 \)
   \( -2x + 6x - 3 = 9 \)
   \( 4x = 9 + 3 \)
   \( 4x = 12 \)
   \( x = 3 \)
   Теперь найдем \( y \):
   \( y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5 \)
   Ответ: \( x=3, y=5 \).
2. Система 2:
   \( 3x - 7y = 32 \)
   \( x = -5y - 4 \)
   Подставим \( x \) из второго уравнения в первое:
   \( 3(-5y - 4) - 7y = 32 \)
   \( -15y - 12 - 7y = 32 \)
   \( -22y = 32 + 12 \)
   \( -22y = 44 \)
   \( y = -2 \)
   Теперь найдем \( x \):
   \( x = -5(-2) - 4 = 10 - 4 = 6 \)
   Ответ: \( x=6, y=-2 \).

№ 2. Решение методом алгебраического сложения:

1. Система 1:
   \( 4x + 7y = 40 \)
   \( -4x + 9y = 24 \)
   Сложим два уравнения:
   \( (4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24 \)
   \( 16y = 64 \)
   \( y = 4 \)
   Подставим \( y = 4 \) в первое уравнение:
   \( 4x + 7(4) = 40 \)
   \( 4x + 28 = 40 \)
   \( 4x = 40 - 28 \)
   \( 4x = 12 \)
   \( x = 3 \)
   Ответ: \( x=3, y=4 \).
2. Система 2:
   \( 2x - 3y = -4 \)
   \( 5x + y = 7 \)
   Умножим второе уравнение на 3:
   \( 15x + 3y = 21 \)
   Сложим первое уравнение с полученным:
   \( (2x - 3y) + (15x + 3y) = -4 + 21 \)
   \( 17x = 17 \)
   \( x = 1 \)
   Подставим \( x = 1 \) во второе уравнение:
   \( 5(1) + y = 7 \)
   \( 5 + y = 7 \)
   \( y = 2 \)
   Ответ: \( x=1, y=2 \).
3. Система 3:
   \( -3x + 5y = -9 \)
   \( 11x - 3y = -13 \)
   Умножим первое уравнение на 3, второе на 5:
   \( -9x + 15y = -27 \)
   \( 55x - 15y = -65 \)
   Сложим полученные уравнения:
   \( (-9x + 15y) + (55x - 15y) = -27 + (-65) \)
   \( 46x = -92 \)
   \( x = -2 \)
   Подставим \( x = -2 \) в первое уравнение:
   \( -3(-2) + 5y = -9 \)
   \( 6 + 5y = -9 \)
   \( 5y = -9 - 6 \)
   \( 5y = -15 \)
   \( y = -3 \)
   Ответ: \( x=-2, y=-3 \).