Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; Б) $(12a^8b^3):\frac{18a^7}{b^2}$; В) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; Б)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) Перемножим дроби и сократим:

$\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}=\frac{3y^5}{5x^2}$.

Б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$(12a^8b^3):\frac{18a^7}{b^2}=12a^8b^3\cdot\frac{b^2}{18a^7}=\frac{2ab^5}{3}$.

В) Упростим скобки:

$x+\frac{3-x^2}{x+2}=\frac{x(x+2)+3-x^2}{x+2}=\frac{2x+3}{x+2}$.

$\frac{2x+3}{x+2}:\frac{2x+3}{x^2-4}=\frac{2x+3}{x+2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{2x+3}=x-2$.

Учитывая исходные знаменатели и делитель, получаем ограничения $x\ne-2,2,-\frac32$.

Ответ: А) $\frac{3y^5}{5x^2}$; Б) $\frac{2ab^5}{3}$; В) $x-2$, при $x\ne-2,2,-\frac32$.

Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби выражение: А) \(\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); Б) \((12a^8b^3):\frac{18a^7}{b^2}\); В) \(\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}\).