Контрольные задания
Вопрос:

Вариант 2: 1. Найдите значение выражения: a) 3 2/5 - (1 1/3 + 1 1/4); б) 3,4 + 2 3/4. 2. Решите уравнение: x - 2 1/3 = 12 1/4. 3. Выполните действие: (3 1/4 - 2 2/3) * (1 5/6 - 1 7/12) + 3 5/24.

Фото задания: Вариант 2: 1. Найдите значение выражения: a) 3 2/5 - (1 1/3 + 1 1/4); б) 3,4 + 2 3/4. 2. Решите уравнение: x - 2 1/3 = 12…Фото задания

Ответ:

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

a) \( 3 \frac{2}{5} - (1 \frac{1}{3} + 1 \frac{1}{4}) \)

  1. Сложим числа в скобках: \( 1 \frac{1}{3} + 1 \frac{1}{4} \)
  2. Приведём к общему знаменателю 12: \( 1 \frac{4}{12} + 1 \frac{3}{12} = 2 \frac{7}{12} \)
  3. Выполним вычитание: \( 3 \frac{2}{5} - 2 \frac{7}{12} \)
  4. Приведём к общему знаменателю 60: \( 3 \frac{24}{60} - 2 \frac{35}{60} \)
  5. Займём единицу: \( 2 \frac{84}{60} - 2 \frac{35}{60} = \frac{49}{60} \)

б) \( 3,4 + 2 \frac{3}{4} \)

  1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 3,4 = 3 \frac{4}{10} = 3 \frac{2}{5} \)
  2. Сложим: \( 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} \)
  3. Приведём к общему знаменателю 20: \( 3 \frac{8}{20} + 2 \frac{15}{20} = 5 \frac{23}{20} \)
  4. Переведём в смешанное число: \( 5 \frac{23}{20} = 6 \frac{3}{20} \)

2. Решите уравнение:

\( x - 2 \frac{1}{3} = 12 \frac{1}{4} \)

  1. Выразим \( x \): \( x = 12 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3} \)
  2. Приведём к общему знаменателю 12: \( 12 \frac{3}{12} + 2 \frac{4}{12} = 14 \frac{7}{12} \)

3. Выполните действие:

\( (3 \frac{1}{4} - 2 \frac{2}{3}) \cdot (1 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{12}) + 3 \frac{5}{24} \)

  1. Выполним первое вычитание в скобках: \( 3 \frac{1}{4} - 2 \frac{2}{3} \)
  2. Приведём к общему знаменателю 12: \( 3 \frac{3}{12} - 2 \frac{8}{12} \)
  3. Займём единицу: \( 2 \frac{15}{12} - 2 \frac{8}{12} = \frac{7}{12} \)
  4. Выполним второе вычитание в скобках: \( 1 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{12} \)
  5. Приведём к общему знаменателю 12: \( 1 \frac{10}{12} - 1 \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)
  6. Перемножим результаты: \( \frac{7}{12} \cdot \frac{1}{4} = \frac{7}{48} \)
  7. Выполним сложение: \( \frac{7}{48} + 3 \frac{5}{24} \)
  8. Приведём \( 3 \frac{5}{24} \) к неправильной дроби: \( \frac{3 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{77}{24} \)
  9. Приведём к общему знаменателю 48: \( \frac{7}{48} + \frac{77 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{7}{48} + \frac{154}{48} = \frac{161}{48} \)
  10. Переведём в смешанное число: \( \frac{161}{48} = 3 \frac{17}{48} \)

Ответ: а) 49/60; б) 6 3/20. 2. x = 14 7/12. 3. 3 17/48.