ВАРИАНТ 2. 1. Найдите значение выражения 30-23,1:(5 - 4 6/35). 2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 5/7 массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде? 3. Решите уравнение 3/8 * x - 0,59 = 1/14 * x - 1,24. 4. Найдите неизвестный член пропорции y : 8,4 = 1 1/7 : 6 3/4. 5. Найдите число т, если 60% от т равны 3/7 от 42.

Решение:

1. 1. Найдите значение выражения:
   \( 30 - 23.1 : (5 - 4 \frac{6}{35}) = 30 - 23.1 : (5 - \frac{140+6}{35}) = 30 - 23.1 : (5 - \frac{146}{35}) = 30 - 23.1 : (\frac{175}{35} - \frac{146}{35}) = 30 - 23.1 : \frac{29}{35} = 30 - \frac{231}{10} \times \frac{35}{29} = 30 - \frac{231}{10} \times \frac{35}{29} \)
   Заметим, что \( 231 = 7 \times 33 = 7 \times 3 \times 11 \) и \( 29 \) — простое число.
   \( 30 - \frac{231}{10} \times \frac{35}{29} = 30 - \frac{23.1 \times 35}{29} = 30 - \frac{808.5}{29} \approx 30 - 27.879 = 2.121 \)
   Проверим, нет ли ошибки в условии. Если взять \( 5 - 4\frac{6}{35} = 5 - \frac{146}{35} = \frac{175-146}{35} = \frac{29}{35} \).
   \( 23.1 / (29/35) = 23.1 * 35 / 29 = 808.5 / 29 = 27.879 \)
   \( 30 - 27.879 = 2.121 \)
2. 2. Задача о сосудах:
   Пусть масса масла в первом сосуде \( x \) л.
   Тогда во втором сосуде: \( 0.35x \) л.
   В третьем сосуде: \( \frac{5}{7} \times 0.35x = \frac{5}{7} \times \frac{35}{100}x = \frac{5 \times 5}{100}x = \frac{25}{100}x = 0.25x \) л.
   Всего масла: \( x + 0.35x + 0.25x = 32 \)
   \( 1.6x = 32 \)
   \( x = \frac{32}{1.6} = 20 \) л (в первом сосуде).
   Во втором сосуде: \( 0.35 \times 20 = 7 \) л.
   В третьем сосуде: \( 0.25 \times 20 = 5 \) л.
3. 3. Решите уравнение:
   \( \frac{3}{8}x - 0.59 = \frac{1}{14}x - 1.24 \)
   \( \frac{3}{8}x - \frac{1}{14}x = 0.59 - 1.24 \)
   \( \frac{21}{56}x - \frac{4}{56}x = -0.65 \)
   \( \frac{17}{56}x = -0.65 \)
   \( x = -0.65 \times \frac{56}{17} = -\frac{65}{100} \times \frac{56}{17} = -\frac{13}{20} \times \frac{56}{17} = -\frac{13 \times 14}{5 \times 17} = -\frac{182}{85} \)
4. 4. Найдите неизвестный член пропорции:
   \( y : 8.4 = 1\frac{1}{7} : 6\frac{3}{4} \)
   \( y : 8.4 = \frac{8}{7} : \frac{27}{4} \)
   \( \frac{y}{8.4} = \frac{\frac{8}{7}}{\frac{27}{4}} = \frac{8}{7} \times \frac{4}{27} = \frac{32}{189} \)
   \( y = 8.4 \times \frac{32}{189} = \frac{84}{10} \times \frac{32}{189} = \frac{42}{5} \times \frac{32}{189} \)
   \( 189 = 9 \times 21 = 9 \times 3 \times 7 \) и \( 42 = 6 \times 7 \).
   \( y = \frac{6 \times 7}{5} \times \frac{32}{27 \times 7} = \frac{6}{5} \times \frac{32}{27} = \frac{2 \times 3}{5} \times \frac{32}{9 \times 3} = \frac{2 \times 32}{5 \times 9} = \frac{64}{45} \)
5. 5. Найдите число т:
   \( 60\% \text{ от } t = \frac{3}{7} \text{ от } 42 \)
   \( 0.6t = \frac{3}{7} \times 42 \)
   \( 0.6t = 3 \times 6 \)
   \( 0.6t = 18 \)
   \( t = \frac{18}{0.6} = \frac{180}{6} = 30 \)

Ответ: 1. ~2.121 (возможна неточность из-за округления или ошибки в условии); 2. 20 л, 7 л, 5 л; 3. x = -182/85; 4. y = 64/45; 5. t = 30.