Вариант 2: 1. Функция задана формулой y = -2x + 3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 5; 3) проходит ли график функции через точку В (-1; 5). 2. Постройте график функции y = 5x - 4. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 6. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат. 4. При каком значении k график функции y = kx - 15 проходит через точку С (-2; -3)? 5. Постройте график функции y = { 1/2*x, если x<=4; 2, если x>4. }

Вариант 2

Задание 1

Функция задана формулой \( y = -2x + 3 \).

1. Значение функции, если \( x = 3 \): \( y = -2 \cdot 3 + 3 = -6 + 3 = -3 \).
2. Значение аргумента, при котором \( y = 5 \): \( 5 = -2x + 3 \) \( -2x = 2 \) \( x = -1 \).
3. Проходит ли график через точку \( B(-1; 5) \): \( y = -2 \cdot (-1) + 3 = 2 + 3 = 5 \). Точка В лежит на графике.

Ответ 1: 1) -3; 2) -1; 3) Да.

Задание 2

Построим график функции \( y = 5x - 4 \).

1. При \( x = 0 \), \( y = -4 \). Точка (0; -4).
2. При \( y = 0 \), \( 5x = 4 \), \( x = 0.8 \). Точка (0.8; 0).

По графику:

1. Если \( x = 1 \), то \( y = 5 \cdot 1 - 4 = 1 \).
2. Если \( y = 6 \), то \( 6 = 5x - 4 \), \( 5x = 10 \), \( x = 2 \).

Ответ 2: 1) 1; 2) 2.

Задание 3

Найдем координаты точек пересечения графика функции \( y = 0,2x - 10 \) с осями координат.

• С осью Оy: \( x = 0 \), \( y = 0,2 \cdot 0 - 10 = -10 \). Точка (0; -10).
• С осью Оx: \( y = 0 \), \( 0 = 0,2x - 10 \), \( 0,2x = 10 \), \( x = 50 \). Точка (50; 0).

Ответ 3: (0; -10) и (50; 0).

Задание 4

График функции \( y = kx - 15 \) проходит через точку \( C(-2; -3) \).

Подставим координаты точки в уравнение:

\( -3 = k \cdot (-2) - 15 \)

\( -2k = -3 + 15 \)

\( -2k = 12 \)

\( k = -6 \)

Ответ 4: k = -6.

Задание 5

Построим график функции:

\( y = \begin{cases} \frac{1}{2}x, & \text{если } x \le 4 \\ 2, & \text{если } x > 4 \end{cases} \)

Для \( y = \frac{1}{2}x \) при \( x=4 \), \( y=2 \). Точка (4; 2).

Для \( y = 2 \) при \( x > 4 \), это горизонтальная прямая.

Ответ 5: График построен.