Вариант 1 1 2) -4\(\frac{5}{8}\) + 2,87 - 1,9 + 1,63 + 1\(\frac{9}{10}\) =

Решение:

Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби:

\( -4\frac{5}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 5}{8} = -\frac{37}{8} \)

\( 2,87 = \frac{287}{100} \)

\( 1,9 = \frac{19}{10} \)

\( 1,63 = \frac{163}{100} \)

\( 1\frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10} \)

Теперь запишем выражение с обыкновенными дробями:

\( -\frac{37}{8} + \frac{287}{100} - \frac{19}{10} + \frac{163}{100} + \frac{19}{10} \)

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\( ( -\frac{37}{8} ) + ( \frac{287}{100} + \frac{163}{100} ) + ( -\frac{19}{10} + \frac{19}{10} ) \)

Выполним сложение в каждой группе:

\( -\frac{37}{8} + \frac{287 + 163}{100} + 0 \)

\( -\frac{37}{8} + \frac{450}{100} \)

Сократим дробь \( \frac{450}{100} \):

\( \frac{450}{100} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)

Теперь вычисляем:

\( -\frac{37}{8} + \frac{9}{2} \)

Приведём к общему знаменателю 8:

\( -\frac{37}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} = -\frac{37}{8} + \frac{36}{8} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{-37 + 36}{8} = \frac{-1}{8} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( -\frac{1}{8} = -0,125 \)

Ответ: -0,125