Вариант 1 1. Какую работу совершает строительный кран прикладывая силу 30 кН, при равномерном подъеме груза, на высоту 10 м. 2. Штангист поднимает гирю массой 24 кг на высоту 2 м. Какую работу он при этом совершит. 3. При падении воды массой 2 т совершается работа 400 кДж. С какой высоты падает вода? 4. Штангист, поднимая штангу за 2 с, совершает работу 600 Дж. Определить мощность штангиста. 5. Какую силу тяги развивает лодочный мотор, двигаясь со скорость 5 м/ с, если его мощность 2 кВт.

Вариант 1

1. 1. Работа строительного крана

   Дано:
   Сила \( F = 30 \text{ кН} = 30000 \text{ Н} \)
   Высота \( h = 10 \text{ м} \)
   Найти:
   Работу \( A \)

   Решение:
   Работа вычисляется по формуле \( A = F \cdot h \).

   \[ A = 30000 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 300000 \text{ Дж} = 300 \text{ кДж} \]

   Ответ: 300 кДж.

2. 2. Работа штангиста

   Дано:
   Масса гири \( m = 24 \text{ кг} \)
   Высота \( h = 2 \text{ м} \)
   Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) (примем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения)

   Найти:
   Работу \( A \)

   Решение:
   Сначала найдем вес гири: \( P = m \cdot g = 24 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 240 \text{ Н} \).
   Работа вычисляется по формуле \( A = P \cdot h \).

   \[ A = 240 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 480 \text{ Дж} \]

   Ответ: 480 Дж.

3. 3. Высота падения воды

   Дано:
   Масса воды \( m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \)
   Работа \( A = 400 \text{ кДж} = 400000 \text{ Дж} \)
   Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

   Найти:
   Высоту \( h \)

   Решение:
   Работа при падении равна изменению потенциальной энергии: \( A = m \cdot g \cdot h \).
   Выразим высоту: \( h = \frac{A}{m \cdot g} \).

   \[ h = \frac{400000 \text{ Дж}}{2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400000}{20000} \text{ м} = 20 \text{ м} \]

   Ответ: 20 м.

4. 4. Мощность штангиста

   Дано:
   Время \( t = 2 \text{ с} \)
   Работа \( A = 600 \text{ Дж} \)

   Найти:
   Мощность \( P \)

   Решение:
   Мощность вычисляется по формуле \( P = \frac{A}{t} \).

   \[ P = \frac{600 \text{ Дж}}{2 \text{ с}} = 300 \text{ Вт} \]

   Ответ: 300 Вт.

5. 5. Сила тяги лодочного мотора

   Дано:
   Скорость \( v = 5 \text{ м/с} \)
   Мощность \( P = 2 \text{ кВт} = 2000 \text{ Вт} \)

   Найти:
   Силу тяги \( F \)

   Решение:
   Мощность связана с силой и скоростью формулой \( P = F \cdot v \).
   Выразим силу тяги: \( F = \frac{P}{v} \).

   \[ F = \frac{2000 \text{ Вт}}{5 \text{ м/с}} = 400 \text{ Н} \]

   Ответ: 400 Н.