ВАРИАНТ 10 8 Найдите значение выражения 5^20 * (5^3)^(-7) Ответ:

Решение:

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. Свойство степени произведения: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. Свойство степени произведения: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

Применим эти свойства к нашему выражению:

\( 5^{20} \cdot (5^3)^{-7} = 5^{20} \cdot 5^{3 \cdot (-7)} \)

\( = 5^{20} \cdot 5^{-21} \)

\( = 5^{20 + (-21)} \)

\( = 5^{20 - 21} \)

\( = 5^{-1} \)

\( = \frac{1}{5} \)

Ответ: 1/5