Вариант 1. Перевод из десятичной системы счисления. Переведите числа из десятичной системы счисления в указанную систему счисления. В каждом задании необходимо привести полное решение. А) В двоичную систему счисления (2): 1. 669₁₀ → 2; 2. 290₁₀ → 2; 3. 510₁₀ → 2. Б) В восьмеричную систему счисления (8): 4. 933₁₀ → 8; 5. 380₁₀ → 8; 6. 1875₁₀ → 8. В) В шестнадцатеричную систему счисления (16): 7. 1789₁₀ → 16; 8. 2708₁₀ → 16; 9. 8884₁₀ → 16.

При переводе делим число на основание системы счисления. Остатки, прочитанные снизу вверх, дают запись числа в новой системе.

А) В двоичную систему счисления

1. Деление на 2:
   669 = 2 · 334 + 1; 334 = 2 · 167 + 0; 167 = 2 · 83 + 1; 83 = 2 · 41 + 1; 41 = 2 · 20 + 1; 20 = 2 · 10 + 0; 10 = 2 · 5 + 0; 5 = 2 · 2 + 1; 2 = 2 · 1 + 0; 1 = 2 · 0 + 1.
   669₁₀ = 1010011101₂.
2. Деление на 2:
   290 = 2 · 145 + 0; 145 = 2 · 72 + 1; 72 = 2 · 36 + 0; 36 = 2 · 18 + 0; 18 = 2 · 9 + 0; 9 = 2 · 4 + 1; 4 = 2 · 2 + 0; 2 = 2 · 1 + 0; 1 = 2 · 0 + 1.
   290₁₀ = 100100010₂.
3. Деление на 2:
   510 = 2 · 255 + 0; 255 = 2 · 127 + 1; 127 = 2 · 63 + 1; 63 = 2 · 31 + 1; 31 = 2 · 15 + 1; 15 = 2 · 7 + 1; 7 = 2 · 3 + 1; 3 = 2 · 1 + 1; 1 = 2 · 0 + 1.
   510₁₀ = 111111110₂.

Б) В восьмеричную систему счисления

4. Деление на 8:
   933 = 8 · 116 + 5; 116 = 8 · 14 + 4; 14 = 8 · 1 + 6; 1 = 8 · 0 + 1.
   933₁₀ = 1645₈.
5. Деление на 8:
   380 = 8 · 47 + 4; 47 = 8 · 5 + 7; 5 = 8 · 0 + 5.
   380₁₀ = 574₈.
6. Деление на 8:
   1875 = 8 · 234 + 3; 234 = 8 · 29 + 2; 29 = 8 · 3 + 5; 3 = 8 · 0 + 3.
   1875₁₀ = 3523₈.

В) В шестнадцатеричную систему счисления

В шестнадцатеричной системе A = 10, B = 11, …, F = 15.

7. Деление на 16:
   1789 = 16 · 111 + 13 (D); 111 = 16 · 6 + 15 (F); 6 = 16 · 0 + 6.
   1789₁₀ = 6FD₁₆.
8. Деление на 16:
   2708 = 16 · 169 + 4; 169 = 16 · 10 + 9; 10 = 16 · 0 + 10 (A).
   2708₁₀ = A94₁₆.
9. Деление на 16:
   8884 = 16 · 555 + 4; 555 = 16 · 34 + 11 (B); 34 = 16 · 2 + 2; 2 = 16 · 0 + 2.
   8884₁₀ = 22B4₁₆.