Вариант 1. Функция задана графиком на промежутке (–3; 5). Найдите:а) область определения функции; б) нули функции; в) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; г) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; д) промежутки возрастания функции; ж) промежутки убывания функции; з) наибольшее значение функции в этом промежутке; е) наименьшее значение функции в этом промежутке.

Анализ графика функции

На основе представленного графика определим:

• а) Область определения функции: это все значения x, для которых функция определена. В данном случае, согласно условию, промежуток от -3 до 5.
• б) Нули функции: это точки, где график пересекает ось x (y=0). На графике это приблизительно x = -1.5, x = 0.5, x = 1.5.
• в) Промежутки положительных значений (y > 0): где график находится выше оси x. Это промежутки (-3; -1.5) и (0.5; 1.5).
• г) Промежутки отрицательных значений (y < 0): где график находится ниже оси x. Это промежутки (-1.5; 0.5) и (1.5; 5).
• д) Промежутки возрастания: где график идет вверх слева направо. Это промежутки (-3; -2) и (1; 3).
• ж) Промежутки убывания: где график идет вниз слева направо. Это промежутки (-2; 1) и (3; 5).
• з) Наибольшее значение функции: максимальное значение y на заданном промежутке. Это значение приблизительно 3, достигается при x = -2.
• е) Наименьшее значение функции: минимальное значение y на заданном промежутке. Это значение приблизительно -4, достигается при x = 1.