Вариант 1: 1. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 2 чёрные, 8 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 2. На экзамене 40 билетов, Гриша не выучил 10 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 3. Симметричную монету бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпадет решка. 4. Игральную кость подбрасывают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 4 5. В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число больше чем 6 Или 5. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Вариант 1

1. Всего машин: 16. Жёлтых машин: 8. Вероятность вызова жёлтого такси: \( P(\text{жёлтое}) = \frac{\text{Число жёлтых машин}}{\text{Общее число машин}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \).
2. Всего билетов: 40. Невыученных билетов: 10. Выученных билетов: \( 40 - 10 = 30 \). Вероятность выучить билет: \( P(\text{выученный}) = \frac{\text{Число выученных билетов}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4} \).
3. При броске монеты возможны два исхода: орёл или решка. Вероятность выпадения решки: \( P(\text{решка}) = \frac{1}{2} \).
4. Игральную кость бросают дважды. Вероятность выпадения числа 4 при первом броске: \( P(\text{первый бросок = 4}) = \frac{1}{6} \).
5. Вероятность выпадения числа больше 6 при броске игрального кубика равна 0, так как на кубике числа от 1 до 6.
6. Всего ручек: 144. Красных: 30, зелёных: 24, фиолетовых: 18. Количество синих и чёрных ручек: \( 144 - (30 + 24 + 18) = 144 - 72 = 72 \). Так как синих и чёрных ручек поровну, то их по \( \frac{72}{2} = 36 \) штук. Вероятность выбрать синюю или чёрную ручку: \( P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Число синих + Число чёрных}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{36 + 36}{144} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} \).

Ответ: 1. \( \frac{1}{2} \); 2. \( \frac{3}{4} \); 3. \( \frac{1}{2} \); 4. \( \frac{1}{6} \); 5. 0. Или 5. \( \frac{1}{2} \).