Вариант 1: 1. Разложите число 60 на простые множители. 2. Вычислите: 3/4 + 2/5 - 1/10 3. Решите уравнение: 2,4x - 1,6 = 5,6. 4. Найдите неизвестный член пропорции: x/12 = 5/8 5. В классе 30 учеников. На экскурсию поехало 60% учащихся. Сколько учеников поехало на экскурсию?

Вариант 1

1. Разложение числа 60 на простые множители:
   60 = 2 \(\cdot\) 30 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 15 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5.
2. Вычисление:
   \[ \frac{3}{4} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} - \frac{2}{20} = \frac{15 + 8 - 2}{20} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20} \]
3. Решение уравнения:
   \( 2,4x - 1,6 = 5,6 \)
   \[ 2,4x = 5,6 + 1,6 \]
   \[ 2,4x = 7,2 \]
   \[ x = \frac{7,2}{2,4} \]
   \[ x = 3 \]
4. Нахождение неизвестного члена пропорции:
   \[ \frac{x}{12} = \frac{5}{8} \]
   \[ x = \frac{12 \cdot 5}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2} = 7,5 \]
5. Расчёт числа учеников на экскурсии:
   В классе 30 учеников. На экскурсию поехало 60% учащихся.
   \[ 30 \cdot 0,60 = 18 \text{ учеников} \]

Ответ: 1. 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5. 2. \(1\frac{1}{20}\). 3. x = 3. 4. x = 7,5. 5. 18 учеников.