Контрольные задания
Вопрос:

Вариант 1: 1. Найдите значение выражения 2,66 : 3,8 - 0,81 \(\cdot\) 0,12 + 0,0372. 2. Решите уравнение 12 + 8,3x + 1,5x = 95,3. 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 25,2 дм³, длина — 3,5 дм, а ширина — 16 см. 4. Начертите треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен 75°. 5*. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?

Фото задания: Вариант 1: 1. Найдите значение выражения 2,66 : 3,8 - 0,81 \(\cdot\) 0,12 + 0,0372. 2. Решите уравнение 12 + 8,3x + 1,5x =…Фото задания

Ответ:

Вариант 1

  1. 1. Вычисление значения выражения:

    \( 2,66 : 3,8 - 0,81 \cdot 0,12 + 0,0372 \)

    \( = 0,7 - 0,0972 + 0,0372 \)

    \( = 0,7 - 0,06 \)

    \( = 0,64 \)

    Ответ: 0,64

  2. 2. Решение уравнения:

    \( 12 + 8,3x + 1,5x = 95,3 \)

    \( 9,8x = 95,3 - 12 \)

    \( 9,8x = 83,3 \)

    \( x = \frac{83,3}{9,8} \)

    \( x = 8,5 \)

    Ответ: x = 8,5

  3. 3. Нахождение высоты параллелепипеда:

    Дано:

    Объём \( V = 25,2 \) дм³

    Длина \( a = 3,5 \) дм

    Ширина \( b = 16 \) см = 1,6 дм

    Найти:

    Высоту \( h \)

    Решение:

    Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле \( V = a \cdot b \cdot h \).

    Выразим высоту: \( h = \frac{V}{a \cdot b} \)

    \( h = \frac{25,2}{3,5 \cdot 1,6} \)

    \( h = \frac{25,2}{5,6} \)

    \( h = 4,5 \) дм

    Ответ: 4,5 дм

  4. 4. Построение треугольника:

    Нужно начертить треугольник MNQ, где угол при вершине N равен 75°. Можно использовать транспортир для измерения угла.

    QMN(75°)

  5. 5. Расчёт пройденного пути теплохода:

    Дано:

    Собственная скорость теплохода \( v_{хол} = 24,5 \) км/ч

    Скорость течения реки \( v_{тек} = 1,3 \) км/ч

    Время движения по озеру \( t_{озер} = 0,4 \) ч

    Время движения против течения \( t_{против} = 3,5 \) ч

    Найти:

    Общий путь \( S_{общ} \)

    Решение:

    1. Скорость теплохода по озеру (где нет течения): \( v_{озер} = v_{хол} = 24,5 \) км/ч.

    2. Путь по озеру: \( S_{озер} = v_{озер} \cdot t_{озер} = 24,5 \cdot 0,4 = 9,8 \) км.

    3. Скорость теплохода против течения реки: \( v_{против} = v_{хол} - v_{тек} = 24,5 - 1,3 = 23,2 \) км/ч.

    4. Путь против течения реки: \( S_{против} = v_{против} \cdot t_{против} = 23,2 \cdot 3,5 = 81,2 \) км.

    5. Общий путь: \( S_{общ} = S_{озер} + S_{против} = 9,8 + 81,2 = 91 \) км.

    Ответ: 91 км