ВАРИАНТ 1. 1. Найдите значение выражения 8-4,2: (2 - 1 ). 14 21 2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов? 3. Решите уравнение 1,2 + 3/10 y = 8/15 y + 0,78. 4. Найдите неизвестный член пропорции 2 2/3 : 3 1/3 = x : 3,5. 5. При каких положительных значениях т верно неравенство 3 > 3m ?

Вариант 1

1. \( 8 - 4,2 : \left( 2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21} \right) = 8 - 4,2 : \left( \frac{33}{14} - \frac{25}{21} \right) = 8 - 4,2 : \left( \frac{99}{42} - \frac{50}{42} \right) = 8 - 4,2 : \frac{49}{42} = 8 - 4,2 : \frac{7}{6} = 8 - \frac{42}{10} \times \frac{6}{7} = 8 - \frac{6}{10} \times 6 = 8 - \frac{36}{10} = 8 - 3,6 = 4,4 \)
2. Пусть \( x \) — число людей в первом цехе. Тогда во втором цехе работает \( 0,36x \) человек, а в третьем — \( \frac{2}{3} \times 0,36x = 0,24x \) человек. Всего работает \( x + 0,36x + 0,24x = 480 \). \( 1,6x = 480 \) \( x = \frac{480}{1,6} = 300 \) человек в первом цехе. Во втором цехе: \( 0,36 \times 300 = 108 \) человек. В третьем цехе: \( \frac{2}{3} \times 108 = 72 \) человека.
3. \( 1,2 + \frac{3}{10}y = \frac{8}{15}y + 0,78 \) \( \frac{3}{10}y - \frac{8}{15}y = 0,78 - 1,2 \) \( \frac{9y - 16y}{30} = -0,42 \) \( \frac{-7y}{30} = -0,42 \) \( y = \frac{0,42 \times 30}{7} = \frac{12,6}{7} = 1,8 \)
4. \( 2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3,5 \) \( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : 3,5 \) \( \frac{8}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{x}{3,5} \) \( \frac{8}{10} = \frac{x}{3,5} \) \( 0,8 = \frac{x}{3,5} \) \( x = 0,8 \times 3,5 = 2,8 \)
5. \( 3 > 3m \) \( 1 > m \) Так как \( m \) — положительное число, то \( 0 < m < 1 \).

Ответ: 1. 4,4; 2. 300, 108, 72 человек; 3. 1,8; 4. 2,8; 5. 0 < m < 1.