Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Вариант 1
Задание 1
Функция задана формулой \( y = -3x + 1 \).
- Значение функции, если \( x = 4 \): \( y = -3 \cdot 4 + 1 = -12 + 1 = -11 \).
- Значение аргумента, при котором \( y = -5 \): \( -5 = -3x + 1 \) \( -3x = -6 \) \( x = 2 \).
- Проходит ли график через точку \( A(-2; 7) \): \( y = -3 \cdot (-2) + 1 = 6 + 1 = 7 \). Точка А лежит на графике.
Ответ 1: 1) -11; 2) 2; 3) Да.
Задание 2
Построим график функции \( y = 2x - 5 \).
- При \( x = 0 \), \( y = -5 \). Точка (0; -5).
- При \( y = 0 \), \( 2x = 5 \), \( x = 2.5 \). Точка (2.5; 0).
По графику:
- Если \( x = 3 \), то \( y = 2 \cdot 3 - 5 = 1 \).
- Если \( y = -1 \), то \( -1 = 2x - 5 \), \( 2x = 4 \), \( x = 2 \).
Ответ 2: 1) 1; 2) 2.
Задание 3
Найдем координаты точек пересечения графика функции \( y = -0,6x + 3 \) с осями координат.
- С осью Оy: \( x = 0 \), \( y = -0,6 \cdot 0 + 3 = 3 \). Точка (0; 3).
- С осью Оx: \( y = 0 \), \( 0 = -0,6x + 3 \), \( 0,6x = 3 \), \( x = 5 \). Точка (5; 0).
Ответ 3: (0; 3) и (5; 0).
Задание 4
График функции \( y = kx + 5 \) проходит через точку \( D(6; -19) \).
Подставим координаты точки в уравнение:
\( -19 = k \cdot 6 + 5 \)
\( 6k = -19 - 5 \)
\( 6k = -24 \)
\( k = -4 \)
Ответ 4: k = -4.
Задание 5
Построим график функции:
\( y = \begin{cases} \frac{1}{3}x, & \text{если } x \le 3 \\ 1, & \text{если } x > 3 \end{cases} \)
Для \( y = \frac{1}{3}x \) при \( x=3 \), \( y=1 \). Точка (3; 1).
Для \( y = 1 \) при \( x > 3 \), это горизонтальная прямая.
Ответ 5: График построен.
