Вариант 1: 1. Дана функция y = -3x - 3. а) Найдите y(5), y(-1). б) При каком значении х значение функции равно 5? 2. Постройте графики функций: a) y = 4-x, б) y = 0,2x; в) y = -5. 3. Найдите точки пересечения графика функции y = 8x + 5 с осями координат.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Нужно найти значения функции y = -3x - 3 при x = 5 и x = -1.

При x = 5:
Подставляем 5 вместо x в формулу функции:
\[ y = -3 \times 5 - 3 \]
\[ y = -15 - 3 \]
\[ y = -18 \]
При x = -1:
Подставляем -1 вместо x в формулу функции:
\[ y = -3 \times (-1) - 3 \]
\[ y = 3 - 3 \]
\[ y = 0 \]

Ответ: y(5) = -18, y(-1) = 0.

Нужно найти такое значение x, при котором y = 5 для функции y = -3x - 3.

Подставляем y = 5:
Теперь мы знаем значение y, и нам нужно найти x:
\[ 5 = -3x - 3 \]
Решаем уравнение относительно x:
Сначала прибавим 3 к обеим частям уравнения:
\[ 5 + 3 = -3x \]
\[ 8 = -3x \]
Теперь разделим обе части на -3, чтобы найти x:
\[ x = \frac{8}{-3} \]
\[ x = -\frac{8}{3} \]

Ответ: x = -8/3.

Нужно построить графики трех функций:

y = 4 - x
Это линейная функция. Чтобы построить график, найдем две точки.
- Если x = 0, то y = 4 - 0 = 4. Точка (0, 4).
- Если x = 4, то y = 4 - 4 = 0. Точка (4, 0).
Проводим прямую через эти точки.
y = 0,2x
Это линейная функция, проходящая через начало координат (0, 0).
- Если x = 5, то y = 0,2 * 5 = 1. Точка (5, 1).
Проводим прямую через точки (0, 0) и (5, 1).
y = -5
Это горизонтальная прямая, проходящая через точку -5 по оси y.

Нужно найти точки пересечения графика функции y = 8x + 5 с осями координат.

Пересечение с осью Oy (осью ординат):
Для этого нужно найти значение y, когда x = 0.
\[ y = 8 \times 0 + 5 \]
\[ y = 0 + 5 \]
\[ y = 5 \]
Точка пересечения с осью Oy: (0, 5).
Пересечение с осью Ox (осью абсцисс):
Для этого нужно найти значение x, когда y = 0.
\[ 0 = 8x + 5 \]
Решаем уравнение:
\[ -5 = 8x \]
\[ x = \frac{-5}{8} \]
Точка пересечения с осью Ox: (-5/8, 0).

Ответ: График пересекает ось Oy в точке (0, 5) и ось Ox в точке (-5/8, 0).

Нужно найти значения функции y = -4x - 3 при x = 5 и x = -1.

При x = 5:
Подставляем 5 вместо x в формулу функции:
\[ y = -4 \times 5 - 3 \]
\[ y = -20 - 3 \]
\[ y = -23 \]
При x = -1:
Подставляем -1 вместо x в формулу функции:
\[ y = -4 \times (-1) - 3 \]
\[ y = 4 - 3 \]
\[ y = 1 \]

Ответ: y(5) = -23, y(-1) = 1.

Нужно найти такое значение x, при котором y = 5 для функции y = -4x - 3.

Подставляем y = 5:
Теперь мы знаем значение y, и нам нужно найти x:
\[ 5 = -4x - 3 \]
Решаем уравнение относительно x:
Сначала прибавим 3 к обеим частям уравнения:
\[ 5 + 3 = -4x \]
\[ 8 = -4x \]
Теперь разделим обе части на -4, чтобы найти x:
\[ x = \frac{8}{-4} \]
\[ x = -2 \]

Ответ: x = -2.

Нужно построить графики трех функций:

y = 4 + x
Это линейная функция. Чтобы построить график, найдем две точки.
- Если x = 0, то y = 4 + 0 = 4. Точка (0, 4).
- Если x = -4, то y = 4 + (-4) = 0. Точка (-4, 0).
Проводим прямую через эти точки.
y = -0,2x
Это линейная функция, проходящая через начало координат (0, 0).
- Если x = -5, то y = -0,2 * (-5) = 1. Точка (-5, 1).
Проводим прямую через точки (0, 0) и (-5, 1).
y = 7
Это горизонтальная прямая, проходящая через точку 7 по оси y.

Нужно найти точки пересечения графика функции y = -9x + 3 с осями координат.

Пересечение с осью Oy (осью ординат):
Для этого нужно найти значение y, когда x = 0.
\[ y = -9 \times 0 + 3 \]
\[ y = 0 + 3 \]
\[ y = 3 \]
Точка пересечения с осью Oy: (0, 3).
Пересечение с осью Ox (осью абсцисс):
Для этого нужно найти значение x, когда y = 0.
\[ 0 = -9x + 3 \]
Решаем уравнение:
\[ 9x = 3 \]
\[ x = \frac{3}{9} \]
\[ x = \frac{1}{3} \]
Точка пересечения с осью Ox: (1/3, 0).

Ответ: График пересекает ось Oy в точке (0, 3) и ось Ox в точке (1/3, 0).