ВАРИАНТ 8 1) 5x² = 22x + 15 2) 3x² + 9 = 10x 3) x²-2x = 0 4) 121 - x² = 0 5) 3x-6 + 3x² = 0 6) 2x² = 4x + 30 7) 14c + 49c² + 1 = 0

Выполним решение уравнений.

1. 5x² = 22x + 15
   5x² - 22x - 15 = 0
   D = (-22)² - 4 × 5 × (-15) = 484 + 300 = 784
   x₁ = (22 + √784) / (2 × 5) = (22 + 28) / 10 = 50 / 10 = 5
   x₂ = (22 - √784) / (2 × 5) = (22 - 28) / 10 = -6 / 10 = -0,6
   Ответ: x₁ = 5, x₂ = -0,6
2. 3x² + 9 = 10x
   3x² - 10x + 9 = 0
   D = (-10)² - 4 × 3 × 9 = 100 - 108 = -8
   D < 0, поэтому уравнение не имеет действительных корней.
   Ответ: нет действительных корней
3. x² - 2x = 0
   x(x - 2) = 0
   x₁ = 0
   x - 2 = 0
   x₂ = 2
   Ответ: x₁ = 0, x₂ = 2
4. 121 - x² = 0
   x² = 121
   x₁ = √121 = 11
   x₂ = -√121 = -11
   Ответ: x₁ = 11, x₂ = -11
5. 3x - 6 + 3x² = 0
   3x² + 3x - 6 = 0 | ∶ 3
   x² + x - 2 = 0
   D = 1² - 4 × 1 × (-2) = 1 + 8 = 9
   x₁ = (-1 + √9) / (2 × 1) = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
   x₂ = (-1 - √9) / (2 × 1) = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2
   Ответ: x₁ = 1, x₂ = -2
6. 2x² = 4x + 30
   2x² - 4x - 30 = 0 | ∶ 2
   x² - 2x - 15 = 0
   D = (-2)² - 4 × 1 × (-15) = 4 + 60 = 64
   x₁ = (2 + √64) / (2 × 1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
   x₂ = (2 - √64) / (2 × 1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3
   Ответ: x₁ = 5, x₂ = -3
7. 14c + 49c² + 1 = 0
   49c² + 14c + 1 = 0
   (7c + 1)² = 0
   7c + 1 = 0
   7c = -1
   c = -1/7
   Ответ: c = -1/7