Контрольные задания > Вариант 2 1. Выполните умножение: a) (a-2) (a-3); 6) (5x + 4) (2x-1); в) (3p + 2c) (2p + 4c); г) (b-2) (b² + 2b-3). 2. Разложите на множители: a) 64 a²-36 y4 б) 169 x4 - 16 уб 3. Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; б) (2x – b)²; в) (b + 3) (b − 3); г) (5у – 2x) (5y + 2x). 4. Выполните действия: a) (3x + y²) (3x-y²); 6) (a³-6a)²; в) (а-x)² (x + a)². 5.Решите уравнение 5*(x - 3) = 14 – 2*(7 – 2x)
Вопрос:

Вариант 2 1. Выполните умножение: a) (a-2) (a-3); 6) (5x + 4) (2x-1); в) (3p + 2c) (2p + 4c); г) (b-2) (b² + 2b-3). 2. Разложите на множители: a) 64 a²-36 y4 б) 169 x4 - 16 уб 3. Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; б) (2x – b)²; в) (b + 3) (b − 3); г) (5у – 2x) (5y + 2x). 4. Выполните действия: a) (3x + y²) (3x-y²); 6) (a³-6a)²; в) (а-x)² (x + a)². 5.Решите уравнение 5*(x - 3) = 14 – 2*(7 – 2x)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение

Краткое пояснение: Решаем задания, применяя правила умножения многочленов, разложения на множители, формулы сокращенного умножения и решение уравнений.
  1. Выполните умножение:
    1. \[(a-2)(a-3) = a^2 - 3a - 2a + 6 = a^2 - 5a + 6\]
    2. \[(5x+4)(2x-1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4\]
    3. \[(3p+2c)(2p+4c) = 6p^2 + 12pc + 4pc + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2\]
    4. \[(b-2)(b^2+2b-3) = b^3 + 2b^2 - 3b - 2b^2 - 4b + 6 = b^3 - 7b + 6\]
  2. Разложите на множители:
    1. \[64a^2 - 36y^4 = (8a)^2 - (6y^2)^2 = (8a - 6y^2)(8a + 6y^2)\]
    2. \[169x^4 - 16y^6 = (13x^2)^2 - (4y^3)^2 = (13x^2 - 4y^3)(13x^2 + 4y^3)\]
  3. Преобразуйте в многочлен:
    1. \[(3a+4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16\]
    2. \[(2x-b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2\]
    3. \[(b+3)(b-3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9\]
    4. \[(5y-2x)(5y+2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2\]
  4. Выполните действия:
    1. \[(3x+y^2)(3x-y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4\]
    2. \[(a^3-6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2\]
    3. \[(a-x)^2(x+a)^2 = ((a-x)(x+a))^2 = (ax + a^2 - x^2 - ax)^2 = (a^2 - x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4\]
  5. Решите уравнение: \[5(x-3) = 14 - 2(7-2x)\] \[5x - 15 = 14 - 14 + 4x\] \[5x - 15 = 4x\] \[5x - 4x = 15\] \[x = 15\]

Ответ:

Ответ: a) \(a^2 - 5a + 6\); б) \(10x^2 + 3x - 4\); в) \(6p^2 + 16pc + 8c^2\); г) \(b^3 - 7b + 6\).

Ответ: a) \((8a - 6y^2)(8a + 6y^2)\); б) \((13x^2 - 4y^3)(13x^2 + 4y^3)\).

Ответ: a) \(9a^2 + 24a + 16\); б) \(4x^2 - 4xb + b^2\); в) \(b^2 - 9\); г) \(25y^2 - 4x^2\).

Ответ: a) \(9x^2 - y^4\); б) \(a^6 - 12a^4 + 36a^2\); в) \(a^4 - 2a^2x^2 + x^4\).

Ответ: 15

Математический Мастер: Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸