Вариант 2 1. Выполните умножение: a) (a-2) (a – 3); 6) (5x + 4) (2x – 1); в) (3р + 2c) (2р + 4c); г) (b-2) (b² + 26-3). 2. Разложите на множители: a) 64 a² - 36 y² б) 169 x4 – 16 уб 3. Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; б) (2x – b)²; в) (b + 3) (b − 3); г) (5у – 2x) (5у + 2x). 4. Выполните действия: a) (3x + y²) (3x-y²); 6) (a³-6a)²; в) (а−x)² (x + a)². 5. Решите уравнение 5*(x - 3) = 14 - 2*(7 – 2x)

1. Выполните умножение:
   • a) \[ (a-2)(a-3) = a^2 - 3a - 2a + 6 = a^2 - 5a + 6 \]
   • б) \[ (5x+4)(2x-1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4 \]
   • в) \[ (3p+2c)(2p+4c) = 6p^2 + 12pc + 4pc + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2 \]
   • г) \[ (b-2)(b^2+2b-3) = b^3 + 2b^2 - 3b - 2b^2 - 4b + 6 = b^3 - 7b + 6 \]
2. Разложите на множители:
   • a) \[ 64a^2 - 36y^4 = (8a)^2 - (6y^2)^2 = (8a - 6y^2)(8a + 6y^2) \]
   • б) \[ 169x^4 - 16y^6 = (13x^2)^2 - (4y^3)^2 = (13x^2 - 4y^3)(13x^2 + 4y^3) \]
3. Преобразуйте в многочлен:
   • a) \[ (3a+4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16 \]
   • б) \[ (2x-b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2 \]
   • в) \[ (b+3)(b-3) = b^2 - 9 \]
   • г) \[ (5y-2x)(5y+2x) = 25y^2 - 4x^2 \]
4. Выполните действия:
   • a) \[ (3x + y^2)(3x - y^2) = 9x^2 - y^4 \]
   • б) \[ (a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2 \]
   • в) \[ (a-x)^2 (x+a)^2 = ((a-x)(a+x))^2 = (a^2 - x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4 \]
5. Решите уравнение \[ 5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x) \] \[ 5x - 15 = 14 - 14 + 4x \] \[ 5x - 4x = 15 \] \[ x = 15 \]

Ответ: смотри решение выше