Вариант 4 1. Выполните действие: a) 15.(-7); в) -0,94,1; 6)-84:(-14); г) -449:(-313). 2. Найдите значение выражения: a)-29 + 12 + (-40) + (-31) + 38; 5 13 6)-8401; б) - 13 4 B)-14,2-4,2; 15 3. Решите уравнение: а) -1,6b = -6,48; б) а : 2,4 = −4,8. 5 2 4. Представьте числа 12 И в виде периодических дробей. Запи- шите приближённые значения данных чисел, округлив периоди- ческие дроби до сотых. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство | y | < 86?

1. Выполните действие:

а) \(15 \cdot (-7) = -105\)

б) \((-84) : (-14) = 6\)

в) \((-0.9) \cdot 4.1 = -3.69\)

г) \(-4\frac{4}{9} : (-3\frac{1}{3}) = -\frac{40}{9} : (-\frac{10}{3}) = -\frac{40}{9} \cdot (-\frac{3}{10}) = \frac{40 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

2. Найдите значение выражения:

а) \(-29 + 12 + (-40) + (-31) + 38 = -29 + 12 - 40 - 31 + 38 = -17 - 40 - 31 + 38 = -57 - 31 + 38 = -88 + 38 = -50\)

б) \(-\frac{6}{13} \cdot 4\frac{5}{6} \cdot \frac{13}{6} = -\frac{6}{13} \cdot \frac{29}{6} \cdot \frac{13}{6} = -\frac{6 \cdot 29 \cdot 13}{13 \cdot 6 \cdot 6} = -\frac{29}{6} = -4\frac{5}{6}\)

в) \(-\frac{11}{15} \cdot 4.2 - 4.2 \cdot \frac{4}{15} = 4.2 \cdot (-\frac{11}{15} - \frac{4}{15}) = 4.2 \cdot (-\frac{15}{15}) = 4.2 \cdot (-1) = -4.2\)

3. Решите уравнение:

а) \(-1.6b = -6.48\)

\(b = -6.48 : (-1.6)\)

\(b = 4.05\)

б) \(a : 2.4 = -4.8\)

\(a = -4.8 \cdot 2.4\)

\(a = -11.52\)

4. Представьте числа в виде периодических дробей:

\(\frac{5}{12} = 0.41(6) \approx 0.42\)

\(6\frac{2}{9} = 6.(2) \approx 6.22\)

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 86?

\(|y| < 86\)

\(-86 < y < 86\)

Целые решения: от -85 до 85 (включительно)

Количество целых решений: \(85 - (-85) + 1 = 85 + 85 + 1 = 171\)

Ответ:

1. a) -105; б) 6; в) -3.69; г) 1\frac{1}{3}

2. a) -50; б) -4\frac{5}{6}; в) -4.2

3. a) 4.05; б) -11.52

4. \(\frac{5}{12} = 0.42\); \(6\frac{2}{9} = 6.22\)

5. 171