Вариант 4 1. Выполните действие: a) 5/9 * 7/8; B) 5 5/6 * 2 4/7; д) 4/9 : 16/45; 4/27 * 9/16 г) 1 5/12 * 24; e) 18/19 : 6. 2. Решите уравнение a - 9/16 a = 5 1/4. 3. За 3/8 кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек? 4. В одном сосуде 1 5/7 л жидкости, а в другом 5/6 л этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором? 5*. Упростите выражение b - 5/6 b + 1/4 b и найдите его значение при b = 4 4/5.

1. 1. Выполните действие:

   1. \[\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 8} = \frac{35}{72}\]

   2. \[5\frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7} = \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = \frac{35 \cdot 18}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15\]

   3. \[\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{4 \cdot 9}{27 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}\]

   4. \[1\frac{5}{12} \cdot 24 = \frac{17}{12} \cdot 24 = \frac{17 \cdot 24}{12} = 17 \cdot 2 = 34\]

   5. \[\frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{4 \cdot 45}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\]

   6. \[\frac{18}{19} : 6 = \frac{18}{19} \cdot \frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 1}{19 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 1}{19 \cdot 1} = \frac{3}{19}\]

2. 2. Решите уравнение: \[a - \frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}\]

   \[a(1 - \frac{9}{16}) = \frac{21}{4}\]

   \[a \cdot \frac{7}{16} = \frac{21}{4}\]

   \[a = \frac{21}{4} : \frac{7}{16}\]

   \[a = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7}\]

   \[a = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12\]

3. 3. За 3/8 кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?

   Пусть x - стоимость 1 кг сушек. Тогда:

   \[\frac{3}{8}x = 90\]

   \[x = 90 : \frac{3}{8}\]

   \[x = 90 \cdot \frac{8}{3}\]

   \[x = 30 \cdot 8 = 240\]

   Стоимость 1 кг сушек: 240 рублей.

4. 4. В одном сосуде 1 5/7 л жидкости, а в другом 5/6 л этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором?

   Количество жидкости в первом сосуде: \[1\frac{5}{7} = \frac{12}{7}\] л.

   Количество жидкости во втором сосуде: \(\frac{5}{6}\) от \(\frac{12}{7}\) л.

   \[\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{10}{7}\] л.

   Разница между количеством жидкости в первом и втором сосудах:

   \[\frac{12}{7} - \frac{10}{7} = \frac{2}{7}\] л.

5. 5*. Упростите выражение b - 5/6 b + 1/4 b и найдите его значение при b = 4 4/5.

   \[b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b = b(1 - \frac{5}{6} + \frac{1}{4}) = b(\frac{12}{12} - \frac{10}{12} + \frac{3}{12}) = b \cdot \frac{5}{12}\]

   Если \[b = 4\frac{4}{5} = \frac{24}{5}\], то:

   \[\frac{24}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{24 \cdot 5}{5 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 2\]

Ответ:

Цифровой атлет одобряет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена