Вариант 4 1. Выполните действие: a) 5/9 * 7/8; в) 5 5/6 * 2 4/7; д) 4/9 : 16/45; б) 4/27 * 9/16; г) 1 5/12 * 24; е) 18/19 : 6. 2. Решите уравнение а - 9/16 a=5 1/4 3. За 3/8 кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек? 4. В одном сосуде 1 5/7 л жидкости, а в другом 5/6 этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором? 5*. Упростите выражение b - 5/6 b + 1/4 b и найдите его значение при b = 4/5.

1. Выполните действие:

• a) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 8} = \frac{35}{72}\)

• б) \(\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{4 \cdot 9}{27 \cdot 16} = \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}\)

• в) \(5 \frac{5}{6} \cdot 2 \frac{4}{7} = \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15\)

• г) \(1 \frac{5}{12} \cdot 24 = \frac{17}{12} \cdot 24 = 17 \cdot 2 = 34\)

• д) \(\frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}\)

• e) \(\frac{18}{19} : 6 = \frac{18}{19} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{19} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3}{19}\)

2. Решите уравнение:

\[a - \frac{9}{16}a = 5 \frac{1}{4}\]

\[\frac{16}{16}a - \frac{9}{16}a = \frac{21}{4}\]

\[\frac{7}{16}a = \frac{21}{4}\]

\[a = \frac{21}{4} : \frac{7}{16}\]

\[a = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7}\]

\[a = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{1}\]

\[a = 12\]

3. За \(\frac{3}{8}\) кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?

Пусть x - стоимость 1 кг сушек.

\[\frac{3}{8}x = 90\]

\[x = 90 : \frac{3}{8}\]

\[x = 90 \cdot \frac{8}{3}\]

\[x = 30 \cdot 8\]

\[x = 240\]

Стоимость 1 кг сушек: 240 рублей.

4. В одном сосуде \(1 \frac{5}{7}\) л жидкости, а в другом \(\frac{5}{6}\) этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором?

Количество жидкости в первом сосуде: \(1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}\) литров.

Количество жидкости во втором сосуде: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{10}{7}\) литров.

Разница: \(\frac{12}{7} - \frac{10}{7} = \frac{2}{7}\) литров.

5*. Упростите выражение \(b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b\) и найдите его значение при \(b = \frac{4}{5}\).

\[b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b = \frac{12}{12}b - \frac{10}{12}b + \frac{3}{12}b = \frac{12 - 10 + 3}{12}b = \frac{5}{12}b\]

Подставляем \(b = \frac{4}{5}\):

\[\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{3}\]