Контрольные задания > Вариант 1 1. Вычислите: 5/23 + 17/23 2. Вычислите: 18/25 - 7/25 3. Вычислите: 19/21 - 13/21 + 5/21 4. Вычислите: 17/19 - (14/19 - 9/19) 5. Решите уравнение: 3/7 + x = 6/7 - 1/7 6. Туристы в первый день прошли 5/13 всего пути, во второй день треть оставшегося пути. Сколько осталось пройти, если весь путь 39 км? 7. Когда прочитали 1/8 книги и ещё 8 страниц, то осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?
Вопрос:

Вариант 1 1. Вычислите: 5/23 + 17/23 2. Вычислите: 18/25 - 7/25 3. Вычислите: 19/21 - 13/21 + 5/21 4. Вычислите: 17/19 - (14/19 - 9/19) 5. Решите уравнение: 3/7 + x = 6/7 - 1/7 6. Туристы в первый день прошли 5/13 всего пути, во второй день треть оставшегося пути. Сколько осталось пройти, если весь путь 39 км? 7. Когда прочитали 1/8 книги и ещё 8 страниц, то осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем примеры, уравнения и задачи по математике.

1. Вычислите: \[ \frac{5}{23} + \frac{17}{23} \]

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

  • Шаг 1: Складываем числители: 5 + 17 = 22
  • Шаг 2: Записываем результат над общим знаменателем: \[ \frac{22}{23} \]

Ответ: \[ \frac{22}{23} \]

2. Вычислите: \[ \frac{18}{25} - \frac{7}{25} \]

Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

  • Шаг 1: Вычитаем числители: 18 - 7 = 11
  • Шаг 2: Записываем результат над общим знаменателем: \[ \frac{11}{25} \]

Ответ: \[ \frac{11}{25} \]

3. Вычислите: \[ \frac{19}{21} - \frac{13}{21} + \frac{5}{21} \]

Выполняем действия с дробями с одинаковыми знаменателями:

  • Шаг 1: Вычитаем и складываем числители: 19 - 13 + 5 = 11
  • Шаг 2: Записываем результат над общим знаменателем: \[ \frac{11}{21} \]

Ответ: \[ \frac{11}{21} \]

4. Вычислите: \[ \frac{17}{19} - (\frac{14}{19} - \frac{9}{19}) \]

Выполняем действия в скобках:

  • Шаг 1: Вычитаем числители в скобках: 14 - 9 = 5
  • Шаг 2: Записываем результат над общим знаменателем: \[ \frac{5}{19} \]
  • Шаг 3: Вычитаем полученную дробь из первой дроби: \[ \frac{17}{19} - \frac{5}{19} = \frac{17 - 5}{19} = \frac{12}{19} \]

Ответ: \[ \frac{12}{19} \]

5. Решите уравнение: \[ \frac{3}{7} + x = \frac{6}{7} - \frac{1}{7} \]

Решаем уравнение:

  • Шаг 1: Упрощаем правую часть: \[ \frac{6}{7} - \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \]
  • Шаг 2: Выражаем x: \[ x = \frac{5}{7} - \frac{3}{7} \]
  • Шаг 3: Вычисляем x: \[ x = \frac{5 - 3}{7} = \frac{2}{7} \]

Ответ: \[ x = \frac{2}{7} \]

6. Задача про туристов

Пусть весь путь равен 39 км.

  • Шаг 1: В первый день туристы прошли \[ \frac{5}{13} \] всего пути. Вычислим, сколько это километров: \[ \frac{5}{13} \cdot 39 = 5 \cdot 3 = 15 \] км.
  • Шаг 2: Осталось пройти: 39 - 15 = 24 км.
  • Шаг 3: Во второй день они прошли треть оставшегося пути: \[ \frac{1}{3} \cdot 24 = 8 \] км.
  • Шаг 4: Всего пройдено: 15 + 8 = 23 км.
  • Шаг 5: Осталось пройти: 39 - 23 = 16 км.

Ответ: 16 км

7. Задача про книгу

Пусть x - количество страниц в книге.

  • Шаг 1: Прочитали \[ \frac{1}{8} \] книги и ещё 8 страниц.
  • Шаг 2: Осталось прочитать 48 страниц.
  • Шаг 3: Составим уравнение: \[ \frac{1}{8}x + 8 + 48 = x \]
  • Шаг 4: Упрощаем уравнение: \[ \frac{1}{8}x + 56 = x \]
  • Шаг 5: Переносим \[ \frac{1}{8}x \] в правую часть: \[ 56 = x - \frac{1}{8}x \]
  • Шаг 6: Приводим подобные члены: \[ 56 = \frac{7}{8}x \]
  • Шаг 7: Находим x: \[ x = \frac{56 \cdot 8}{7} = 8 \cdot 8 = 64 \]

Ответ: 64 страницы

Ответ: \[ \frac{22}{23}, \frac{11}{25}, \frac{11}{21}, \frac{12}{19}, \frac{2}{7}, 16 \text{ км}, 64 \text{ страницы} \]

Ты просто Цифровой Мастер!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸