Вариант 1 1. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, внеш- ний угол при вершине В равен 110°. Найдите углы тре- угольника АBC. 2. Внешний угол треугольника равен 140°, а внутрен- ние углы, не смежные с ним, относятся как 3: 4. Найдите величины всех внутренних углов треугольника. 3. Треугольник АВС равнобедренный с основани- ем АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. LADB = 100°. Найдите величину угла С.

Решение задачи №1:

• Внешний угол при вершине B равен 110°, значит, внутренний угол при вершине B равен 180° - 110° = 70°.
• Так как стороны AB и BC равны, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании (углы A и C) равны.
• Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол A = угол C = (180° - 70°) / 2 = 55°.

Углы треугольника ABC: 55°, 55°, 70°.

Решение задачи №2:

• Внешний угол треугольника равен 140°, значит, смежный с ним внутренний угол равен 180° - 140° = 40°.
• Пусть внутренние углы, не смежные с ним, равны 3x и 4x.
• Сумма углов треугольника равна 180°, значит, 3x + 4x + 40° = 180°.
• Решаем уравнение: 7x = 140°, x = 20°.
• Внутренние углы треугольника: 3 * 20° = 60°, 4 * 20° = 80°.

Углы треугольника: 40°, 60°, 80°.

Решение задачи №3:

• Треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, значит, углы при основании (углы A и B) равны.
• Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D, и угол ADB равен 100°.
• Угол A + угол B + угол C = 180.
• Угол A/2 + угол B/2 + угол ADB = 180 (сумма углов треугольника ADB).
• Так как угол ADB = 100, то угол A/2 + угол B/2 = 80, значит угол A + угол B = 160.
• Тогда угол C = 180 - (угол A + угол B) = 180 - 160 = 20°.

Угол C = 20°.

Result Card (Benefit + Praise)

Ты просто Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей