Контрольные задания > Вариант 2 1) В прямоугольном треугольнике один острый угол на 12° меньше другого. Найдите меньший острый угол. 2) В равнобедренном треугольнике АВМ АВ = ВМ внешний угол при вершине В равен 74°. Найдите угол М. 3) В равнобедренном треугольнике КМС на высоте СН, проведенной к основанию КМ, отмечена точка В. Докажите, что точка В равноудалена от прямых КС и МС равны. 4) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 6°. Найдите меньший острый угол данного треугольника. 5) В прямоугольном треугольнике АВМ гипотенуза АВ равна 9,6 см, угол В равен 60°, МС – высота. Найдите расстояние от точки С до прямой АМ.
Вопрос:

Вариант 2 1) В прямоугольном треугольнике один острый угол на 12° меньше другого. Найдите меньший острый угол. 2) В равнобедренном треугольнике АВМ АВ = ВМ внешний угол при вершине В равен 74°. Найдите угол М. 3) В равнобедренном треугольнике КМС на высоте СН, проведенной к основанию КМ, отмечена точка В. Докажите, что точка В равноудалена от прямых КС и МС равны. 4) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 6°. Найдите меньший острый угол данного треугольника. 5) В прямоугольном треугольнике АВМ гипотенуза АВ равна 9,6 см, угол В равен 60°, МС – высота. Найдите расстояние от точки С до прямой АМ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение варианта 2

Ответ: 39°

Краткое пояснение: Найдем меньший острый угол, составив уравнение, зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

  1. Пусть меньший острый угол равен x, тогда другой равен x + 12°.

  2. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

    Составим уравнение: x + (x + 12°) = 90°

  3. Решаем уравнение:

    2x + 12° = 90°

    2x = 78°

    x = 39°

  4. Меньший острый угол равен 39°.

Ответ: 39°

Ты - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸