Вариант 2. 1. Упростить выражение a) 5b(3a - b) - 3a(5b+a) б) a(2a²-3n)-n(2n² + a) 2. Решите уравнение a) 40 - 8(11-2x) = 3(5x - 4) б) 2-x/5 - x/15 = 1/3 . Преобразуйте в многочлен стандартного вида -ab(a²b - a

1. Упростить выражение

a) $$5b(3a - b) - 3a(5b+a)$$ $$= 15ab - 5b^2 - 15ab - 3a^2$$ $$= -5b^2 - 3a^2$$

Ответ: $$-5b^2 - 3a^2$$

б) $$a(2a^2-3n)-n(2n^2 + a)$$ $$= 2a^3 - 3an - 2n^3 - an$$ $$= 2a^3 - 4an - 2n^3$$

Ответ: $$2a^3 - 4an - 2n^3$$

2. Решите уравнение

a) $$40 - 8(11-2x) = 3(5x - 4)$$ $$40 - 88 + 16x = 15x - 12$$ $$16x - 15x = -12 + 88 - 40$$ $$x = 36$$

Ответ: $$x = 36$$

б) $$\frac{2-x}{5} - \frac{x}{15} = \frac{1}{3}$$ Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

$$15 \cdot \frac{2-x}{5} - 15 \cdot \frac{x}{15} = 15 \cdot \frac{1}{3}$$ $$3(2-x) - x = 5$$ $$6 - 3x - x = 5$$ $$6 - 4x = 5$$ $$-4x = 5 - 6$$ $$-4x = -1$$ $$x = \frac{-1}{-4}$$ $$x = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{4}$$

Преобразуйте в многочлен стандартного вида $$-ab(a^2b - a)$$ $$-ab(a^2b - a) = -a^3b^2 + a^2b$$

Ответ: $$-a^3b^2 + a^2b$$