Вариант 1 Тема: Треугольники 1.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72°. Найдите угол при вершине. 2. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, ∠E = 309. Найдите гипотенузу DE. 3. Внешний угол равнобедренного треугольника равен76°. -Найдите углы треугольника.

Привет! Разбираем задачи про треугольники, это интересно! 1. Первая задачка про равнобедренный треугольник. Смотри, у него углы при основании всегда равны. Значит, у нас уже есть два угла по 72°. А сумма всех углов в треугольнике всегда 180°. Логика такая: 180° - 72° - 72° = 36°

Ответ: Угол при вершине равен 36°.

2. Во второй задаче у нас прямоугольный треугольник DEF с углом E = 30° и катетом DF = 14 см. Нам нужно найти гипотенузу DE. Вспоминаем, что в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Поэтому: DE = 2 * DF = 2 * 14 = 28 см

Ответ: Гипотенуза DE равна 28 см.

3. И последняя задача про внешний угол равнобедренного треугольника, который равен 76°. Внешний угол смежный с внутренним, поэтому внутренний угол при основании равен: 180° - 76° = 104°. Но такого не может быть в равнобедренном треугольнике, углы при основании не могут быть тупыми. Значит, внешний угол дан при вершине. Тогда угол при вершине равен 76°, а внутренний угол при вершине равен: 180° - 76° = 104°. Остальные два угла при основании будут равны: (180° - 104°) / 2 = 38°.

Ответ: Углы треугольника равны 104°, 38° и 38°.