Вариант 2 (с/р по теме «Углы при параллельных прямых», геометрия, 7 класс) Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если: 1) один из углов равен 130°; 2) один из углов на 20° больше другого.

Ответ: 1) 130°, 50°; 2) 100°, 80°

Решение:

1. Первый случай: один из углов равен 130°.
   • Смежный с ним угол равен \(180° - 130° = 50°\).
   • При пересечении параллельных прямых секущей образуются две пары равных углов.
   • Значит, углы равны 130° и 50°.
2. Второй случай: один из углов на 20° больше другого.
   • Пусть один угол равен \(x\), тогда другой \(x + 20°\).
   • Сумма этих углов равна 180°, так как они смежные: \(x + x + 20° = 180°\).
   • Решаем уравнение: \(2x = 160°\), следовательно, \(x = 80°\).
   • Тогда другой угол равен \(80° + 20° = 100°\).

Ответ: 1) 130°, 50°; 2) 100°, 80°