Контрольные задания > Вариант 2 1. Сократите дроби a) 8/240 б) 12/16 в) 6/24 г) 34*12/4*17 2. Выполните действия а) 1/4 + 2/9 б) 3/7 - 1/10 в) 31/55 - 7/80 г) 3/8 + 3/14 - 1/21 3. Выполните действия а) 5/6 * 7/33 б) 11/28 * 7/33 в) 3 5/7 * 1 1/13 г) 2 2/3 * 6 д) 3/8 : 9/16 e) 15/16 : 5 4. Решите уравнение 13/17 - x = 19/34 5. На аэродроме 68 верталётов, из них 4/17 - военные вертолёты. Сколько военных вертолётов на аэродроме?
Вопрос:

Вариант 2 1. Сократите дроби a) 8/240 б) 12/16 в) 6/24 г) 34*12/4*17 2. Выполните действия а) 1/4 + 2/9 б) 3/7 - 1/10 в) 31/55 - 7/80 г) 3/8 + 3/14 - 1/21 3. Выполните действия а) 5/6 * 7/33 б) 11/28 * 7/33 в) 3 5/7 * 1 1/13 г) 2 2/3 * 6 д) 3/8 : 9/16 e) 15/16 : 5 4. Решите уравнение 13/17 - x = 19/34 5. На аэродроме 68 верталётов, из них 4/17 - военные вертолёты. Сколько военных вертолётов на аэродроме?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1. a) 1/30; б) 3/4; в) 1/4; г) 6/1

Краткое пояснение: Сокращаем дроби, находя наибольший общий делитель числителя и знаменателя и деля на него.
  • 1. a) Сократим дробь \(\frac{8}{240}\):
    • \(\frac{8}{240} = \frac{8:8}{240:8} = \frac{1}{30}\)
  • б) Сократим дробь \(\frac{12}{16}\):
    • \(\frac{12}{16} = \frac{12:4}{16:4} = \frac{3}{4}\)
  • в) Сократим дробь \(\frac{6}{24}\):
    • \(\frac{6}{24} = \frac{6:6}{24:6} = \frac{1}{4}\)
  • г) Сократим дробь \(\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17}\):
    • \(\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 12}{4} = \frac{24}{4} = 6\)

Ответ: 1. a) 1/30; б) 3/4; в) 1/4; г) 6/1

Ответ: 2. а) 17/36; б) 23/70; в) 203/440; г) 41/56

Краткое пояснение: Выполняем сложение и вычитание дробей, приводя их к общему знаменателю.
  • 2. а) Выполним действие \(\frac{1}{4} + \frac{2}{9}\):
    • \(\frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{9 + 8}{36} = \frac{17}{36}\)
  • б) Выполним действие \(\frac{3}{7} - \frac{1}{10}\):
    • \(\frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 10 - 1 \cdot 7}{70} = \frac{30 - 7}{70} = \frac{23}{70}\)
  • в) Выполним действие \(\frac{31}{55} - \frac{7}{80}\):
    • \(\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16 - 7 \cdot 11}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880}\)
  • г) Выполним действие \(\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{21}\):
    • \(\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 3 \cdot 12 - 1 \cdot 8}{168} = \frac{63 + 36 - 8}{168} = \frac{91}{168} = \frac{13}{24}\)

Ответ: 2. а) 17/36; б) 23/70; в) 203/440; г) 41/56

Ответ: 3. а) 35/198; б) 11/132; в) 32/7; г) 16; д) 2/3; е) 3/16

Краткое пояснение: Выполняем умножение и деление дробей. При делении дробь переворачивается и умножается.
  • 3. а) Выполним действие \(\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{33}\):
    • \(\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{33} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 33} = \frac{35}{198}\)
  • б) Выполним действие \(\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33}\):
    • \(\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}\)
  • в) Выполним действие \(3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{13}\):
    • \(3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 13} = 2 \cdot 2 = 4\)
  • г) Выполним действие \(2 \frac{2}{3} \cdot 6\):
    • \(2 \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{8}{3} \cdot 6 = \frac{8 \cdot 6}{3} = 8 \cdot 2 = 16\)
  • д) Выполним действие \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16}\):
    • \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)
  • е) Выполним действие \(\frac{15}{16} : 5\):
    • \(\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16}\)

Ответ: 3. а) 35/198; б) 11/132; в) 32/7; г) 16; д) 2/3; е) 3/16

Ответ: x=7/34

Краткое пояснение: Решаем уравнение, перенося известные в одну сторону, неизвестные в другую.
  • 4. Решим уравнение \(\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}\):
    • Перенесем \(x\) в правую часть, а \(\frac{19}{34}\) в левую часть, изменив знаки на противоположные:
    • \(\frac{13}{17} - \frac{19}{34} = x\)
    • Приведем дроби к общему знаменателю:
    • \(\frac{26}{34} - \frac{19}{34} = x\)
    • \(\frac{26-19}{34} = x\)
    • \(\frac{7}{34} = x\)
    • \(x = \frac{7}{34}\)

Ответ: x=7/34

Ответ: 16 военных вертолётов на аэродроме.

Краткое пояснение: Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, выражающую эту часть.
  • 5. Найдем количество военных вертолётов:
    • \(68 \cdot \frac{4}{17} = \frac{68 \cdot 4}{17} = \frac{4 \cdot 17 \cdot 4}{17} = 4 \cdot 4 = 16\)

Ответ: 16 военных вертолётов на аэродроме.

Цифровой атлет: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸