Вариант 2 1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: 8 a) 240; 12 б) 16; 6 B) 24; 34.12 г) 4.17 2. Выполните действия: 1 2 a) +; 4 9 3 1 б) -; 7 10 31 7 B) -; 55 80 3 3 1 г) + -. 8 14 28 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 7 m a) - и -; 8 32 1 3 б) - и -? 9 b 4. Решите уравнение 13 19 - x = 17 34 5*. Найдите число, которое на столько же больше 25, на сколько 331 8 32 11 меньше 8 16

1. Сокращение дробей:

   • а) \[ \frac{8}{240} = \frac{1}{30} \]
   • б) \[ \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \]
   • в) \[ \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \]
   • г) \[ \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 12}{4} = \frac{24}{4} = 6 \]

   Запишем дроби в порядке убывания: 6; 3/4; 1/4; 1/30.

2. Выполнение действий:

   • а) \[ \frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{9 + 8}{36} = \frac{17}{36} \]
   • б) \[ \frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{30 - 7}{70} = \frac{23}{70} \]
   • в) \[ \frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16 - 7 \cdot 11}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880} \]
   • г) \[ \frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{3 \cdot 7 + 3 \cdot 4 - 1}{56} = \frac{21 + 12 - 1}{56} = \frac{32}{56} = \frac{4}{7} \]

3. Равенство дробей:

   • а) \[ \frac{7}{8} = \frac{m}{32} \] => \[ m = \frac{7 \cdot 32}{8} = 7 \cdot 4 = 28 \]
   • б) \[ \frac{1}{9} = \frac{3}{b} \] => \[ b = \frac{3 \cdot 9}{1} = 27 \]

4. Решение уравнения:

   \[ \frac{13}{17} - x = \frac{19}{34} \]

   \[ x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34} = \frac{26 - 19}{34} = \frac{7}{34} \]

5. Нахождение числа:

   Пусть x - искомое число.

   \[ x - 2\frac{5}{8} = 3\frac{31}{32} - x \]

   \[ 2x = 3\frac{31}{32} + 2\frac{5}{8} = 3\frac{31}{32} + 2\frac{20}{32} = 5\frac{51}{32} = 6\frac{19}{32} \]

   \[ x = \frac{6\frac{19}{32}}{2} = 3\frac{19}{64} \]

   Теперь проверим, что оно меньше \[ 8\frac{11}{16} \]

   \[ 8\frac{11}{16} - 3\frac{19}{64} = 8\frac{44}{64} - 3\frac{19}{64} = 5\frac{25}{64} \]

Ответ: