Контрольные задания > Вариант 1 1. С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 200 м? 2. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой 6,67. 10-15 Η. Какова масса каждого шарика? 3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза?
Вопрос:

Вариант 1 1. С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 200 м? 2. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой 6,67. 10-15 Η. Какова масса каждого шарика? 3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза?

Ответ:

  1. Для решения задачи, воспользуемся законом всемирного тяготения: $$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$$, где:
    • $$F$$ - сила притяжения,
    • $$G$$ - гравитационная постоянная ($$6,674 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$$),
    • $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы тел,
    • $$r$$ - расстояние между телами.
    Переведем массу вагонов в килограммы: 80 т = 80 000 кг. Подставим значения в формулу: $$F = 6,674 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{80000 \cdot 80000}{200^2} = 6,674 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{64 \cdot 10^8}{4 \cdot 10^4} = 6,674 \cdot 10^{-11} \cdot 16 \cdot 10^4 = 1,06784 \cdot 10^{-5} Н$$ Ответ: Сила притяжения между вагонами равна $$1,06784 \cdot 10^{-5}$$ Н.
  2. Воспользуемся законом всемирного тяготения: $$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$$ Так как шарики одинаковые, то $$m_1 = m_2 = m$$. Тогда: $$F = G \cdot \frac{m^2}{r^2}$$ Выразим массу $$m$$: $$m = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{G}}$$ Переведем расстояние в метры: 10 см = 0,1 м. Подставим значения: $$m = \sqrt{\frac{6,67 \cdot 10^{-15} \cdot (0,1)^2}{6,674 \cdot 10^{-11}}} = \sqrt{\frac{6,67 \cdot 10^{-15} \cdot 0,01}{6,674 \cdot 10^{-11}}} = \sqrt{\frac{6,67 \cdot 10^{-17}}{6,674 \cdot 10^{-11}}} = \sqrt{0,9994 \cdot 10^{-6}} \approx 10^{-3} кг = 1 г$$ Ответ: Масса каждого шарика равна 1 г.
  3. Сила всемирного тяготения определяется формулой: $$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$$ Пусть начальные массы тел $$m_1$$ и $$m_2$$. После изменения массы стали $$6m_1$$ и $$\frac{m_2}{3}$$. Тогда новая сила притяжения: $$F_{new} = G \cdot \frac{6m_1 \cdot \frac{m_2}{3}}{r^2} = G \cdot \frac{2m_1 \cdot m_2}{r^2} = 2 \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} = 2F$$ Таким образом, сила всемирного тяготения увеличится в 2 раза.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие