Контрольные задания > Вариант 3 1. Решите уравнение: A) 12x-7= 3x + 20 Б) 5(3x +2)-6x + 2) - 6x = -4x- B) 8,1 - 2,3x = 1,5x - 3,9 2. Школьники собрали 420 кг макулатуры. Седьмые классы собрали в 2 раза меньше, чем восьмые. Сколько килограммов собрали восьмые классы? 3. Решите уравнение: A) 2(5x-3) + 6x = 16x - 6 Б) 0,3(6 - 2у) = 4,5 - 0,7(y + 9) 4. В первом бидоне было молока в 5 раз больше, чем во втором. Когда из первого бидона отлили 20 литров, а во второй долили 12 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Вопрос:

Вариант 3 1. Решите уравнение: A) 12x-7= 3x + 20 Б) 5(3x +2)-6x + 2) - 6x = -4x- B) 8,1 - 2,3x = 1,5x - 3,9 2. Школьники собрали 420 кг макулатуры. Седьмые классы собрали в 2 раза меньше, чем восьмые. Сколько килограммов собрали восьмые классы? 3. Решите уравнение: A) 2(5x-3) + 6x = 16x - 6 Б) 0,3(6 - 2у) = 4,5 - 0,7(y + 9) 4. В первом бидоне было молока в 5 раз больше, чем во втором. Когда из первого бидона отлили 20 литров, а во второй долили 12 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнения и задачу по действиям, применяя известные правила алгебры.

1. Решите уравнение:

A) \(12x - 7 = 3x + 20\)

  • Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, числа - в правую, меняя знаки:
\[12x - 3x = 20 + 7\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[9x = 27\]
  • Делим обе части уравнения на 9:
\[x = \frac{27}{9}\] \[x = 3\]

Б) \(5(3x + 2) - 6x = -4x - 32\)

  • Раскрываем скобки:
\[15x + 10 - 6x = -4x - 32\]
  • Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, числа - в правую, меняя знаки:
\[15x - 6x + 4x = -32 - 10\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[13x = -42\]
  • Делим обе части уравнения на 13:
\[x = -\frac{42}{13}\]

B) \(8.1 - 2.3x = 1.5x - 3.9\)

  • Переносим слагаемые с \(x\) в правую часть, числа - в левую, меняя знаки:
\[8.1 + 3.9 = 1.5x + 2.3x\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[12 = 3.8x\]
  • Делим обе части уравнения на 3.8:
\[x = \frac{12}{3.8} = \frac{120}{38} = \frac{60}{19}\]

2. Задача про макулатуру:

  • Пусть \(x\) кг - собрали седьмые классы, тогда восьмые классы собрали \(2x\) кг.
  • Вместе они собрали 420 кг:
\[x + 2x = 420\] \[3x = 420\] \[x = \frac{420}{3} = 140\]
  • Седьмые классы собрали 140 кг, тогда восьмые классы собрали:
\[2x = 2 \cdot 140 = 280\]

3. Решите уравнение:

A) \(2(5x - 3) + 6x = 16x - 6\)

  • Раскрываем скобки:
\[10x - 6 + 6x = 16x - 6\]
  • Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, числа - в правую, меняя знаки:
\[10x + 6x - 16x = -6 + 6\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[0 = 0\]
  • Уравнение имеет бесконечное количество решений.

Б) \(0.3(6 - 2y) = 4.5 - 0.7(y + 9)\)

  • Раскрываем скобки:
\[1.8 - 0.6y = 4.5 - 0.7y - 6.3\]
  • Переносим слагаемые с \(y\) в левую часть, числа - в правую, меняя знаки:
\[-0.6y + 0.7y = 4.5 - 6.3 - 1.8\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[0.1y = -3.6\]
  • Делим обе части уравнения на 0.1:
\[y = -\frac{3.6}{0.1} = -36\]

4. Задача про бидоны:

  • Пусть во втором бидоне было \(x\) литров молока, тогда в первом - \(5x\) литров.
  • После переливаний в первом бидоне стало \(5x - 20\) литров, а во втором - \(x + 12\) литров.
  • По условию, молока в бидонах стало поровну:
\[5x - 20 = x + 12\]
  • Переносим слагаемые с \(x\) в левую часть, числа - в правую, меняя знаки:
\[5x - x = 12 + 20\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[4x = 32\]
  • Делим обе части уравнения на 4:
\[x = \frac{32}{4} = 8\]
  • Во втором бидоне было 8 литров, тогда в первом:
\[5x = 5 \cdot 8 = 40\]

Ответ:

ТЫ - Цифровой алхимик!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸