Вариант 3 1. Решите уравнение: a) 7a-41,6 + 3a; 5 4 1 2 6)-+1-- 2. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке? 3. Найдите корень уравнения c+4 3c-2 6 7 4. Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч. 5*. Найдите два корня уравнения -0,91x-2,6.

1. Решите уравнение:

1. а) 7a = -41,6 + 3a
   7a - 3a = -41,6
   4a = -41,6
   a = -41,6 / 4
   a = -10,4
2. б) \[\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = 1\frac{1}{2}a - \frac{2}{5}\] \[\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a - \frac{3}{2}a = -1 - \frac{2}{5}\] \[\frac{25a - 24a - 45a}{30} = -\frac{7}{5}\] \[\frac{-44a}{30} = -\frac{7}{5}\] \[a = \frac{-7}{5} \cdot \frac{30}{-44}\] \[a = \frac{7 \cdot 6}{44}\] \[a = \frac{7 \cdot 3}{22}\] \[a = \frac{21}{22}\] \[a = \frac{21}{22}\]

2. Задача про кроликов

Пусть в первой клетке 4x кроликов, тогда во второй x кроликов. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то в клетках станет поровну.

Составим уравнение:

4x - 24 = x + 24

4x - x = 24 + 24

3x = 48

x = 48 / 3

x = 16

Тогда в первой клетке 4 * 16 = 64 кролика, а во второй 16 кроликов.

3. Найдите корень уравнения

\[\frac{c+4}{6} = \frac{3c-2}{7}\] \[7(c+4) = 6(3c-2)\] \[7c + 28 = 18c - 12\] \[18c - 7c = 28 + 12\] \[11c = 40\] \[c = \frac{40}{11}\] \[c = 3\frac{7}{11}\]

Ответ: \[c = 3\frac{7}{11}\]

4. Задача про пешехода и велосипедиста

Пусть скорость пешехода x км/ч, тогда скорость велосипедиста x + 7 км/ч.

Пешеход за 6 часов проходит такое же расстояние, как велосипедист за 2,5 часа.

Составим уравнение:

6x = 2,5(x + 7)

6x = 2,5x + 17,5

6x - 2,5x = 17,5

3,5x = 17,5

x = 17,5 / 3,5

x = 5

Скорость пешехода равна 5 км/ч.

5*. Найдите два корня уравнения

\[|-0,9| = |x| \cdot |-2,6|\]

\[0,9 = |x| \cdot 2,6\]

\[|x| = \frac{0,9}{2,6}\]

\[|x| = \frac{9}{26}\]

\[x = \pm \frac{9}{26}\]

Ответ: \[x_1 = \frac{9}{26}, x_2 = -\frac{9}{26}\]