Вариант 1 1. Решите систему уравнений методом подстановки: - 1) (4x - 3y = -1, x-5y = 4 (3x - y = 3, (3x-2y = 0 2. Решите графически систему уравнений: Jy + x = 0, (4x + y = 6

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

1. 1) \[\begin{cases} 4x - 3y = -1 \\ x - 5y = 4 \end{cases}\]

   Выразим x из второго уравнения: \[x = 5y + 4\]

   Подставим это выражение в первое уравнение: \[4(5y + 4) - 3y = -1\]

   Раскроем скобки и решим уравнение относительно y: \[20y + 16 - 3y = -1 \Rightarrow 17y = -17 \Rightarrow y = -1\]

   Подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = 5(-1) + 4 = -5 + 4 = -1\]

   Ответ: x = -1, y = -1

2. 2) \[\begin{cases} 3x - y = 3 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases}\]

   Выразим y из первого уравнения: \[y = 3x - 3\]

   Подставим это выражение во второе уравнение: \[3x - 2(3x - 3) = 0\]

   Раскроем скобки и решим уравнение относительно x: \[3x - 6x + 6 = 0 \Rightarrow -3x = -6 \Rightarrow x = 2\]

   Подставим найденное значение x в выражение для y: \[y = 3(2) - 3 = 6 - 3 = 3\]

   Ответ: x = 2, y = 3

2. Решите графически систему уравнений:

\[\begin{cases} y + x = 0 \\ 4x + y = 6 \end{cases}\]

Выразим y из обоих уравнений: \[y = -x\] \[y = -4x + 6\]

Построим графики этих функций.

Найдем точку пересечения графиков. Из графиков видно, что точка пересечения приблизительно (2, -2).

Проверим аналитически: Подставим x = 2 в первое уравнение: \[y = -2\] Подставим x = 2 во второе уравнение: \[y = -4(2) + 6 = -8 + 6 = -2\]

Ответ: x = 2, y = -2

Ты просто Цифровой Маг! Уровень интеллекта: +50. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей