Вариант 2. 1. Решите систему способом подстановки: 2x + y = 19, x-3y=-1. 2. Решите систему способом сложения: [9x + 13y = 31, 18x-5y = 31. 3. Две гири и три гантели весят 47 кг. Три гири тяжелее шести гантелей на 18 кг. Сколько весит одна гиря и одна гантель? 4. За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 руб. Сколько стоит одна тетрадь и одна ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 рубль? LO 5. Решите систему уравнений удобным для вас способом: 3-(x-2y)-4y = 18, 2x-3y+3=2(3x - y).

1. Решение системы уравнений способом подстановки:

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 2x + y = 19, \\ x - 3y = -1. \end{cases}\] Выразим x через y из второго уравнения: x = 3y - 1.

Подставим это выражение в первое уравнение: 2(3y - 1) + y = 19

Решаем уравнение относительно y: 6y - 2 + y = 19 7y = 21 y = 3

Теперь найдем x: x = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8

Ответ: x = 8, y = 3

2. Решение системы уравнений способом сложения:

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 9x + 13y = 31, \\ 18x - 5y = 31. \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на -2: -18x - 26y = -62

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением: (-18x - 26y) + (18x - 5y) = -62 + 31 -31y = -31 y = 1

Подставим y = 1 в первое уравнение: 9x + 13(1) = 31 9x = 18 x = 2

Ответ: x = 2, y = 1

3. Решение задачи про гири и гантели:

Пусть x - масса гири, а y - масса гантели.

Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 2x + 3y = 47, \\ 3x = 6y + 18. \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения: x = 2y + 6.

Подставим это выражение в первое уравнение: 2(2y + 6) + 3y = 47 4y + 12 + 3y = 47 7y = 35 y = 5

Теперь найдем x: x = 2(5) + 6 = 10 + 6 = 16

Ответ: гиря - 16 кг, гантель - 5 кг

4. Решение задачи про тетради и ручки:

Пусть x - стоимость тетради, а y - стоимость ручки.

Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 8x + 5y = 171, \\ 3x = y + 21. \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения: y = 3x - 21.

Подставим это выражение в первое уравнение: 8x + 5(3x - 21) = 171 8x + 15x - 105 = 171 23x = 276 x = 12

Теперь найдем y: y = 3(12) - 21 = 36 - 21 = 15

Ответ: тетрадь - 12 руб., ручка - 15 руб.

5. Решение системы уравнений:

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 3 - (x - 2y) - 4y = 18, \\ 2x - 3y + 3 = 2(3x - y). \end{cases}\]

Преобразуем первое уравнение: 3 - x + 2y - 4y = 18 -x - 2y = 15 x + 2y = -15

Преобразуем второе уравнение: 2x - 3y + 3 = 6x - 2y -4x - y = -3 4x + y = 3 y = 3 - 4x

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение: x + 2(3 - 4x) = -15 x + 6 - 8x = -15 -7x = -21 x = 3

Теперь найдем y: y = 3 - 4(3) = 3 - 12 = -9

Ответ: x = 3, y = -9

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей