Вариант 3 1. Решите неравенство: a) x<2; 6) 2-5x<0; B) 3(x-1,5)-4<4x+1,5. 8 2. Решите систему неравенств: 6x-12>0. 2x-3>0: 6) 26-x<25. 2x+7<13. При каких значениях и имеет смысл выражение V15-5m+V4+m?

а) \(\frac{1}{8}x < 2\)

Умножим обе части неравенства на 8:

\[x < 2 \times 8\]

\[x < 16\]

Ответ: \(x < 16\)

б) \(2 - 5x < 0\)

Перенесем 2 в правую часть:

\[-5x < -2\]

Разделим обе части на -5 (знак меняется):

\[x > \frac{-2}{-5}\]

\[x > \frac{2}{5}\]

Ответ: \(x > 0.4\)

в) \(3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5\)

Раскроем скобки:

\[3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5\]

\[3x - 8.5 < 4x + 1.5\]

Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:

\[3x - 4x < 1.5 + 8.5\]

\[-x < 10\]

Умножим на -1 (знак меняется):

\[x > -10\]

Ответ: \(x > -10\)

а)

\[\begin{cases} 6x - 12 > 0 \\ 2x - 3 > 0 \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[6x > 12\]

\[x > \frac{12}{6}\]

\[x > 2\]

Решим второе неравенство:

\[2x > 3\]

\[x > \frac{3}{2}\]

\[x > 1.5\]

Оба неравенства должны выполняться, поэтому выбираем большее значение:

Ответ: \(x > 2\)

б)

\[\begin{cases} 26 - x < 25 \\ 2x + 7 < 13 \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[-x < 25 - 26\]

\[-x < -1\]

\[x > 1\]

Решим второе неравенство:

\[2x < 13 - 7\]

\[2x < 6\]

\[x < 3\]

Оба неравенства должны выполняться, поэтому:

Ответ: \(1 < x < 3\)