Вариант 2 1. Решите неравенство: a) x>1; 6) 1-6x20; в) 5 (у-1,4)-6<4y-1,5. 4 2. Решите систему неравенств: } a) [3x-9< 5x+2>0; 6) [15-x<14, 4-2x<5. 3. При каких значениях а имеет смысл выражение V12-3a+Va+2?

1. Решите неравенство:

1. а) \[\frac{1}{4}x > 1\]

   Умножаем обе части на 4:

   \[x > 4\]

   Ответ: x > 4

2. б) \[1 - 6x \ge 0\]

   Переносим 6x в правую часть:

   \[1 \ge 6x\]

   Делим обе части на 6:

   \[\frac{1}{6} \ge x\]

   Ответ: x \le \frac{1}{6}

3. в) \[5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5\]

   Раскрываем скобки:

   \[5y - 7 - 6 < 4y - 1.5\] \[5y - 13 < 4y - 1.5\]

   Переносим члены с y в левую часть, числа - в правую:

   \[5y - 4y < 13 - 1.5\] \[y < 11.5\]

   Ответ: y < 11.5

2. Решите систему неравенств:

1. а) \[\begin{cases} 3x - 9 < 0 \\ 5x + 2 > 0 \end{cases}\]

   Решаем первое неравенство:

   \[3x < 9\] \[x < 3\]

   Решаем второе неравенство:

   \[5x > -2\] \[x > -\frac{2}{5}\]

   Объединяем решения:

   \[-\frac{2}{5} < x < 3\]

   Ответ: -0.4 < x < 3

2. б) \[\begin{cases} 15 - x < 14 \\ 4 - 2x < 5 \end{cases}\]

   Решаем первое неравенство:

   \[-x < -1\] \[x > 1\]

   Решаем второе неравенство:

   \[-2x < 1\] \[x > -\frac{1}{2}\]

   Объединяем решения:

   \[x > 1\]

   Ответ: x > 1

3. При каких значениях a имеет смысл выражение

\[\sqrt{12 - 3a} + \sqrt{a + 2}\]

Выражение имеет смысл, если оба подкоренных выражения неотрицательны:

\[\begin{cases} 12 - 3a \ge 0 \\ a + 2 \ge 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[12 \ge 3a\] \[4 \ge a\]

Решаем второе неравенство:

\[a \ge -2\]

Объединяем решения:

\[-2 \le a \le 4\]

Ответ: a ∈ [-2; 4]