Вариант 2. 1. Решите неравенство: 1) 4,7-2,3x < 1,2x – 9,3 2) 0,3(8-3y) < 3,2 – 0,8(y -7) 3) 5x-17>3(2x - 5) – x 4) (3x + 1)² -(x + 2)(4x - 1) > 5(x - 1)² + 7x 2. Найдите наибольшее целое значение неравенства: (2x-3)² + (3 - 4x)(x+5) ≥ 82

1) 4,7 - 2,3x < 1,2x - 9,3

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

4,7 + 9,3 < 1,2x + 2,3x

14 < 3,5x

x > 14 / 3,5

x > 4

2) 0,3(8 - 3y) < 3,2 - 0,8(y - 7)

Раскроем скобки:

2,4 - 0,9y < 3,2 - 0,8y + 5,6

Перенесем слагаемые с y в одну сторону, а числа в другую:

-0,9y + 0,8y < 3,2 + 5,6 - 2,4

-0,1y < 6,4

y > 6,4 / -0,1

y > -64

3) 5x - 17 > 3(2x - 5) - x

Раскроем скобки:

5x - 17 > 6x - 15 - x

5x - 17 > 5x - 15

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

5x - 5x > 17 - 15

0 > 2

Это неравенство не имеет решений, так как 0 не больше 2.

4) (3x + 1)² - (x + 2)(4x - 1) > 5(x - 1)² + 7x

Раскроем скобки:

9x² + 6x + 1 - (4x² + 8x - x - 2) > 5(x² - 2x + 1) + 7x

9x² + 6x + 1 - 4x² - 7x + 2 > 5x² - 10x + 5 + 7x

5x² - x + 3 > 5x² - 3x + 5

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

-x + 3x > 5 - 3

2x > 2

x > 1

x > 1