Контрольные задания > ВАРИАНТ 1 1. Продолжите предложения: Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется...а) боковой стороной; б) гипотенузой; в) диагональю; г) катетом. 2. Продолжите предложения: Треугольник называется прямоугольным, если у него... а) один угол острый; б) два угла прямые; в) две стороны прямые; г) один угол прямой. 3. Выберите верные утверждения: а) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 180°; б) стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются катетами; в) в прямоугольном треугольнике всегда одна гипотенуза; г) если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 60°. д) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы 4. Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 69°. 5. В прямоугольном треугольнике ABC ZC = 90°, ∠A = 30°, AB = 24 см. Найти ВС. 6. В прямоугольном треугольнике KMN ZN = 90°, ZK = 60°, NК = 9 см. Найти КМ. 7. В прямоугольном треугольнике ABC ZC = 90°, АВ = 16 см, ВС = 8 см. Найти В. ВАРИАНТ 2 1. Продолжите предложения: Треугольник называется прямоугольным, если у него... а) все углы прямые; б) один угол прямой; в) все углы острые; г) один угол острый, дугой - тупой. 2. Продолжите предложения: Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются... а) боковыми сторонами; б) гипотенузами; в) основаниями; г) катетами. 3. Выберите верные утверждения: а) сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется гипотенузой; б) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°; в) в прямоугольном треугольнике всегда один катет; г) катет, лежащий против угла в 30°. всегда равен гипотенузе. д) в прямоугольном треугольнике угол равен 30°. половине гипотенузе. , если он лежит напротив катета, равного 4. Найдитерый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 57°. 5. В прям ольном треугольнике ABC ZC = 90°, ∠B = 30°, AC = 13 см. Найти 6. В прямоугольном треугольнике MPH ZH = 90°, ZM = 60° 7. В прямоугольном треугольнике АВС C = c
Вопрос:

ВАРИАНТ 1 1. Продолжите предложения: Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется...а) боковой стороной; б) гипотенузой; в) диагональю; г) катетом. 2. Продолжите предложения: Треугольник называется прямоугольным, если у него... а) один угол острый; б) два угла прямые; в) две стороны прямые; г) один угол прямой. 3. Выберите верные утверждения: а) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 180°; б) стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются катетами; в) в прямоугольном треугольнике всегда одна гипотенуза; г) если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 60°. д) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы 4. Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 69°. 5. В прямоугольном треугольнике ABC ZC = 90°, ∠A = 30°, AB = 24 см. Найти ВС. 6. В прямоугольном треугольнике KMN ZN = 90°, ZK = 60°, NК = 9 см. Найти КМ. 7. В прямоугольном треугольнике ABC ZC = 90°, АВ = 16 см, ВС = 8 см. Найти В. ВАРИАНТ 2 1. Продолжите предложения: Треугольник называется прямоугольным, если у него... а) все углы прямые; б) один угол прямой; в) все углы острые; г) один угол острый, дугой - тупой. 2. Продолжите предложения: Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются... а) боковыми сторонами; б) гипотенузами; в) основаниями; г) катетами. 3. Выберите верные утверждения: а) сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется гипотенузой; б) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°; в) в прямоугольном треугольнике всегда один катет; г) катет, лежащий против угла в 30°. всегда равен гипотенузе. д) в прямоугольном треугольнике угол равен 30°. половине гипотенузе. , если он лежит напротив катета, равного 4. Найдитерый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 57°. 5. В прям ольном треугольнике ABC ZC = 90°, ∠B = 30°, AC = 13 см. Найти 6. В прямоугольном треугольнике MPH ZH = 90°, ZM = 60° 7. В прямоугольном треугольнике АВС C = c

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Тут сразу два варианта, сейчас разберем оба!

ВАРИАНТ 1

  1. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.
  2. Треугольник называется прямоугольным, если у него один угол прямой.
  3. Верные утверждения:
    • Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами.
    • Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 60°.
    • В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
  4. Найдем острый угол прямоугольного треугольника:

    Сумма углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол 90°, значит, сумма двух острых углов равна 90°. Если один острый угол равен 69°, то другой острый угол равен 90° - 69° = 21°.

  5. В прямоугольном треугольнике ABC с ∠C = 90° и ∠A = 30°, AB = 24 см. Найдем ВС.

    Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, катет ВС лежит против угла ∠A = 30°, а гипотенуза AB = 24 см. Следовательно, ВС = AB / 2 = 24 см / 2 = 12 см.

  6. В прямоугольном треугольнике KMN с ∠N = 90° и ∠K = 60°, NK = 9 см. Найдем КМ.

    Угол ∠M = 180° - 90° - 60° = 30°. Катет NK лежит против угла ∠M = 30°, значит, гипотенуза KM в два раза больше NK. КМ = 2 * NK = 2 * 9 см = 18 см.

  7. В прямоугольном треугольнике ABC с ∠C = 90°, АВ = 16 см, ВС = 8 см. Найдем ∠В.

    Синус угла ∠B = BC / AB = 8 см / 16 см = 1/2. Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°.

ВАРИАНТ 2

  1. Треугольник называется прямоугольным, если у него один угол прямой.
  2. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются катетами.
  3. Верные утверждения:
    • Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется гипотенузой.
    • В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
    • Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
  4. Найдем острый угол прямоугольного треугольника:

    Сумма углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол 90°, значит, сумма двух острых углов равна 90°. Если один острый угол равен 57°, то другой острый угол равен 90° - 57° = 33°.

  5. В прямоугольном треугольнике ABC с ∠C = 90° и ∠B = 30°, AC = 13 см. Найти .
  6. В прямоугольном треугольнике MPH с ∠H = 90° и ∠M = 60°.
  7. В прямоугольном треугольнике АВС C = c.
ГДЗ по фото 📸