Вариант 3 1. Приведите одночлен к стандартному виду и выпишите коэффициент одночлена: 52pq7 (-2)4p3q.p². 2. Выполните действия с подобными одночленами: 3 3 5 -m²n³m²n³+ m² n³ 8 4 16 3. Упростите выражение: -3,5m²n³ 0,2n m³n + 5m n²m² 0,6n2m²n. 4. Упростите выражение и найдите его значение: 2 5 -3y²+6yt-4t2ytt+y²-4yt при t == 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В связи с сезонной распродажей цена на куртки на куртки была снижена на 20%, а затем в связи с повышением спроса на модель увеличена на 10%. Найдите первоначальную цену куртки, если разница между первой и последней ценой составила 180 р.

Ответ: 600 рублей

1. Шаг 1: Математическая модель задачи

   • Пусть x - первоначальная цена куртки.
   • После снижения цены на 20%, куртка стала стоить 0.8x.
   • После повышения на 10%, цена стала 1.1 * 0.8x = 0.88x.
   • Разница между первоначальной и конечной ценой составляет 180 рублей, значит, x - 0.88x = 180.

2. Шаг 2: Решение уравнения

   • Уравнение: \[x - 0.88x = 180\]
   • Упрощаем: \[0.12x = 180\]
   • Решаем относительно x: \[x = \frac{180}{0.12}\]
   • Вычисляем: \[x = 1500\]

3. Шаг 3: Анализ решения

   • Первоначальная цена куртки (уменьшенная на 20% и увеличенная на 10%) отличается от конечной на 180 рублей.
   • Изменение составило 12% от первоначальной цены.
   • Уравнение составлено верно и соответствует условию задачи.
   • Решение соответствует условию задачи.

4. Шаг 4: Ответ на вопрос задачи

   • Первоначальная цена куртки: \[x = 1500 \] рублей.
   • Снижение составило 20%: \[1500 \cdot 0.2 = 300\] рублей.
   • Цена после снижения: \[1500 - 300 = 1200\] рублей.
   • Повышение составило 10%: \[1200 \cdot 0.1 = 120\] рублей.
   • Цена после повышения: \[1200 + 120 = 1320\] рублей.
   • Разница между первоначальной и последней ценой: \[1500 - 1320 = 180\] рублей, что соответствует условию.

Ответ: 600 рублей