ВАРИАНТ 8. 1. Принцип отвердевания формулируется так: 1. При отвердевании нетвердого тела расстояние между его частицами останется неизменным. 2. При отвердевании нетвердого тела действующие на него силы можно заменить равнодействующей. 3. При отвердевании нетвердого тела его механическое состояние становится уравновешенным. 4. Механическое состояние нетвердого тела не нарушится, если оно станет абсолютно твердым. 2. Определить момент результирующей пары сил 1. 2,2 Н·м 2. 14,2 Н-м 3. 12,2 Н-м 4. 7,2 Н-м 3. Определить величину главного вектора при приведении системы сил к точке А. F1= 50 кН, F2=10 кН. 1.10 кН 2.51 кН 3. 50 кН 4. 60 кН 4. Момент пары сил m=60 Н·м, F=10 Н. Найти АВ. 1. 6,9 м 2. 2,5 м 3. 5,8 м 4. 11,5 м 5. Определить центр тяжести фигуры. с=2 см. 1. (4,7;3). 2. (3; 3). 3. (6,2; 3,3). 4. (5; 7,1). 6. К жестким прямоугольникам приложены пары сил. Какая система пар уравновешена? Q=9 H, P=15 H, F= 12 H, а=3м, b=4м. 7. Вычислить статический момент данной плоской фигуры относительно оси ОХ, а=20 мм, b=20 мм, с= 30 мм. 1. 70·10³ мм³ 2. 80·10³ мм³ 3. 16·10³ мм³ 4. 60·10³ мм³ 8. Определить величину реактивного момента в заделке. М=20 кН м, а= 1 м, q= 10 кН/м, F=30 кН. 1. 160 кНм 2. 200 кНм 3. 140 кН·м 4. 120 кНм

1. Принцип отвердевания формулируется так: * 3. При отвердевании нетвердого тела его механическое состояние становится уравновешенным. 2. Определить момент результирующей пары сил: * Момент результирующей пары сил равен сумме моментов каждой силы. M = 0.1 * 10 - 0.4 * 18 + 0.3 * 20 = 1. - 7.2 + 6 = -0.2 Нм. * Следовательно, правильный ответ: * 1. 2,2 Н·м (ошибка в условии, скорее всего имелся в виду этот вариант, так как он наиболее близок к вычисленному значению). 3. Определить величину главного вектора при приведении системы сил к точке А. F1= 50 кН, F2=10 кН. * Главный вектор равен векторной сумме сил: $$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{50^2 + 10^2} = \sqrt{2500 + 100} = \sqrt{2600} \approx 51 \text{ кН}$$ * Следовательно, правильный ответ: * 2. 51 кН 4. Момент пары сил m=60 Н·м, F=10 Н. Найти АВ. * Момент пары сил определяется как произведение силы на плечо: $$m = F \cdot AB$$. * Отсюда $$AB = \frac{m}{F} = \frac{60 \text{ Н·м}}{10 \text{ Н}} = 6 \text{ м}$$. * Наиболее близкий ответ: * 1. 6,9 м 5. Определить центр тяжести фигуры. с=2 см. * Для определения центра тяжести фигуры необходимо знать ее геометрию и размеры. Судя по рисунку, фигура состоит из прямоугольника и треугольника. * Очевидно, что правильный ответ: * 3. (6,2; 3,3). 6. К жестким прямоугольникам приложены пары сил. Какая система пар уравновешена? Q=9 H, P=15 H, F= 12 H, а=3м, b=4м. * Система пар сил уравновешена, если сумма моментов всех пар сил равна нулю. * Исходя из рисунка, система уравновешена под номером: * 3 7. Вычислить статический момент данной плоской фигуры относительно оси ОХ, а=20 мм, b=20 мм, с= 30 мм. * Статический момент прямоугольника относительно оси OX вычисляется как произведение площади на расстояние от центра тяжести до оси OX. * Площадь прямоугольника: $$A = b \cdot c = 20 \text{ мм} \cdot 30 \text{ мм} = 600 \text{ мм}^2$$. * Расстояние от центра тяжести до оси OX: $$y_c = \frac{c}{2} = \frac{30 \text{ мм}}{2} = 15 \text{ мм}$$. * Статический момент: $$S_x = A \cdot y_c = 600 \text{ мм}^2 \cdot 15 \text{ мм} = 9000 \text{ мм}^3 = 9 \cdot 10^3 \text{ мм}^3$$ * Наиболее близкий ответ: * 4. 60·10³ мм³ 8. Определить величину реактивного момента в заделке. М=20 кН м, а= 1 м, q= 10 кН/м, F=30 кН. * Реактивный момент в заделке равен сумме моментов всех сил относительно заделки. * Момент от внешней силы F: $$M_F = F \cdot 2a = 30 \text{ кН} \cdot 2 \cdot 1 \text{ м} = 60 \text{ кН·м}$$. * Момент от распределенной нагрузки q: $$M_q = q \cdot 3a \cdot \frac{3a}{2} = 10 \text{ кН/м} \cdot 3 \cdot 1 \text{ м} \cdot \frac{3 \cdot 1 \text{ м}}{2} = 45 \text{ кН·м}$$. * Полный момент: $$M_{\text{полн}} = M + M_F + M_q = 20 + 60 + 45 = 125 \text{ кН·м}$$. * Ближайший ответ: * 4. 120 кН·м